IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> В пространстве даны 7 точек, причём никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости., Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?
Сорокин Алексей
сообщение 2.8.2007, 18:29
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 29.7.2007
Город: Рязань
Учебное заведение: Рязанский Государственный Радиотехнический Университет
Вы: другое



Помогите с последней задачкой. Методом подбора кода к двери в подъезд (IMG:style_emoticons/default/megalol.gif) пробовал посчитать, но ни к одному ответу не подходит... (IMG:style_emoticons/default/mad.gif)

В пространстве даны 7 точек, причём никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?

1) 7!/3!4! ==>35
2) 4! ==> 24
3) 3! ==> 6
4) 7!/3!1! ==> 840
5) 7!/4!1! ==> 210

Примитивно, но не стал забивать голову, а просто методом тыка посчитать всевозможные комбинации.
Пусть есть 7 точек: 1234567. По условию задачи будем комбинировать по 3 точки.
Возможные комбинации:
123
124
125
126
127
234
235
236
237
345
346
347
456
457
567

Итого получается 15 плоскостей! А такого ответа не предусмотрено. В чём моя ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 3.8.2007, 1:50
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Ответ под номером 1 - это число сочетаний из 7 по 3.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Сорокин Алексей
сообщение 3.8.2007, 9:25
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 29.7.2007
Город: Рязань
Учебное заведение: Рязанский Государственный Радиотехнический Университет
Вы: другое



На какую тему эта задача? У меня есть учебник, хотелось бы посмотреть там общую формулу для вычисления. То есть даже не просто формулу, а с объяснением, почему именно так вычисляется. Буду признателен за формулу, с помощью которой вы определили правильный ответ.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Сорокин Алексей
сообщение 3.8.2007, 9:39
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 29.7.2007
Город: Рязань
Учебное заведение: Рязанский Государственный Радиотехнический Университет
Вы: другое



Ответ нашёл при первом же поиске в яндексе:
комбинаторика, формула такая С(m/n)=n!/m!(n-m)!

Всё-таки интересно как эту задачку на пальцах решить...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Julia
сообщение 4.8.2007, 2:31
Сообщение #5


Ассистент
****

Группа: Julia
Сообщений: 593
Регистрация: 23.2.2007
Город: Улан-Удэ
Учебное заведение: БГУ
Вы: преподаватель



Цитата(Сорокин Алексей @ 3.8.2007, 18:39) *



Всё-таки интересно как эту задачку на пальцах решить...


Перебрать ВСЕ комбинации
123
124
125
126
127
134
135
136
137
145
146
147
156
157
167
234
235
236
237
245
246
247
256
257
267
345
346
347
356
357
367
456
457
467
567
----------
Итого: 35
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
crazymaster
сообщение 4.8.2007, 8:31
Сообщение #6


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 240
Регистрация: 9.3.2007
Город: Нефтеюганск
Учебное заведение: ТУСУР
Вы: студент



перестановки, размещения, сочетания тут
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 11:39

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru