Предел с помощью правила Лопиталя, lim(x->0)((x*ctgx-1)/x^2) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Предел с помощью правила Лопиталя, lim(x->0)((x*ctgx-1)/x^2) |
Natalya-nic |
14.9.2010, 17:15
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 14.9.2010 Город: Татарстан Учебное заведение: ЕГПУ Вы: студент |
Здравствуйте. Пытаюсь вычислить предел с помощью правила Лопиталя lim(x->0)((x*ctgx-1)/x^2). Я применила правило Лопиталя для той дроби, которая была так как есть (пришлось применить дважды), получился предел выражения x+x*ctgx-2. Можно ли применить правило Лопиталя в данном случае без предварительного приведения к виду 0/0 или оо/оо? Пробовала привести к виду 0/0, получается что-то невообразимое. И если можно, то чему же тогда будет равен предел x*ctgx при x->0? Заранее спасибо, очень надеюсь на вашу помощь.
|
tig81 |
14.9.2010, 18:02
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Natalya-nic |
14.9.2010, 19:37
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 14.9.2010 Город: Татарстан Учебное заведение: ЕГПУ Вы: студент |
(IMG:http://i057.radikal.ru/1009/27/39024674f883.jpg)
куда дальше двигаться - ума не приложу. Или может я не в том направлении начала решать? |
cuore |
15.9.2010, 7:21
Сообщение
#4
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 139 Регистрация: 13.3.2008 Город: владивосток Вы: другое |
во-первых, вы неправильно нашли производные.
производная от (1-ctg[x]) не равна 1/cos^2[x]. это получается только в случае замены этого выражения на тангенс, а потом дифференцирования. аналогично замените и знаменатель на тангенс, затем ПРАВИЛЬНО его продифференцируйте и перейдите к двухэтажной дроби. предел затем красиво рассчитывается при делении числителя и знаменателя на синус |
Natalya-nic |
16.9.2010, 9:35
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 7 Регистрация: 14.9.2010 Город: Татарстан Учебное заведение: ЕГПУ Вы: студент |
cuore, спасибо большое за подсказку! Предел наконец-то мне поддался! Уррра!
|
Текстовая версия | Сейчас: 20.4.2024, 15:57 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru