Окружность касается сторон угла АВС |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Окружность касается сторон угла АВС |
chems |
6.12.2007, 19:38
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 5.8.2007 Город: Владимир |
Здравствуйте, помогите, пожалуйста с задачей по геометрии.
Окружность касается сторон угла АВС в точках А и С . Прямая, проходящая через точку В , пересекает окружность в точках D и E , причем AE || BC . Прямые AD и ВС пересекаются в точке F . Найти BF , если AB = 1 . Я применял теорему о касательной и секущей и подобие треугольников BDF и ADE, но у меня ничего не получилось. Заранее благодарен, с уважением, Chems. |
malk |
8.12.2007, 21:26
Сообщение
#2
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 4.10.2007 Город: СПб |
Совет: проведите касательную в точке Е
|
chems |
11.12.2007, 13:52
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 5.8.2007 Город: Владимир |
В таком случае получаем описанный треугольник. К BF можно подойти, примерно зная АЕ, однако попытки получить АЕ приводят к новым неизвестным.
|
malk |
12.12.2007, 3:34
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 24 Регистрация: 4.10.2007 Город: СПб |
В таком случае получаем описанный треугольник. Отлично. Этот треугольник равнобедренный. Точки пересечения касательной с ВС - Н, с АВ - К; О - центр окружности. <ADE=1/2<AOE=1/2(180-<AKH)=<ABC. Следовательно <BAF=<DBF, следовательно треугольники ABF и BEH подобны. Надеюсь, дальше сами... |
ученик |
22.1.2008, 14:50
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 22.1.2008 Город: Москва Учебное заведение: школа Вы: школьник |
пожалуйста, напишите чуть-чуть подробнее решение этой задачи. И какой ответ получается.
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 1:28 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru