Помогите пожалуйста решить вычет: интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности(x^2+1)/(x^4+1)dx
Я вот здесь начал решать, а дальше не знаю: z^4+1=0; z^4=-1; z=корень 4 степени из (-1)=плюс минус корень из i. Затем g(z)=z^2+1; h(z)=z^4+1; g(i) не равно 0; h(i)=0; h'(z)=4z^3. И ещё преподаватель просит нарисовать контур

Большое спасибо. Помогите разобраться с теорией. 1)∫ по контуру (abcdefghia) f(z)dz=0. 2)∫ по контуру (ajhgkedeba) f(z)dz=0. 3)∫по контуру c - ∫по контуру c1 - ∫по контуру c2 = o. 4)∫по контуру с = ∫по контуру с1 + ∫по контуру с2. 5)∫по контуру с = 2*pi*i*((1/(2*pi*i))*∫по контуру c1 + (1/(2*pi*i))*∫по контуру c2). 6)∫по контуру с f(z)dz =2*pi*i*∑ от к=1 до n res f(z). Как получаются 1,2,3,4 я преподавателю объяснил, а вот как из 4 пол. 5 и из 5 пол. 6 нет