Помогите пожалуйста решить вычет: интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности(x^2+1)/(x^4+1)dx
Я вот здесь начал решать, а дальше не знаю: z^4+1=0; z^4=-1; z=корень 4 степени из (-1)=плюс минус корень из i. Затем g(z)=z^2+1; h(z)=z^4+1; g(i) не равно 0; h(i)=0; h'(z)=4z^3. И ещё преподаватель просит нарисовать контур

z^4 = -1 = exp(i*(pi + 2*pi*n))
z = exp(i*(pi/4 + pi*n/2))
Подставляете все n, получаете корни.
Чтобы определить тип особых точек в данном случае, нужно посмотреть,нулями какого порядка они являются для знаменателя и числителя.