y"tgx=y'+1

и что?

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


Понижайте порядок. Ищите подобные примеры на форуме.

ввожу z=y'тогда y"=z'z, но дальше то что. подставлю
z'ztgx=z+1

так

почему?
Скорее всего вы путаете случай, когда ДУ не содержит х, тогда вводится замена z(у)=y'.

хоть направление подскажите,,,,

Замену сделали правильную. А дальше смотрите подобные примеры, те, где кроме у, есть еще и х.

[проверьте, пожалуйста
y'=p(x)
y"=p'(x)
p'tgx=p+1
p'/(p+1)=1/tgx
dp/(p+1)=dx/tgx
ln(p+1)=lnsinx+c
p+1=c*sinx
y'=c*sinx-1
y=-c*cosx-x+c1

Похоже на правду.

это я поняла, я сразу перешла к умножению

Не, не сразу. Предыдущая строка просто +С. Просто по умолчанию оно так и подразумевается, что все равно как обозначить константу. Но если кто-то только изучает ДУ и будет смотреть пример, ему этот переход будет понять затруднительно. Но если вы это четки уяснили, то замечательно. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)