интеграл от 0 до 2пи от 1/(1-2acosx+a^2 )dx
а- комплексное

Поправка: а не равно +/- 1.
Решила при а вещественном, нужно рассмотреть случай, кода а=i, a=1/i...

Сделала замену e^(ix)=z
Получила интеграл по единичной окружности C от 1/(a*z^2-z*(a^2+1)+a)dz
При а вещественных особые точки: z1=a, z2=1/a
Посчитала вычеты в этих точках и получила ответ: при lal>1 2пи/(a^2-1), при lal<1 -2пи/(a^2-1)

Но при а комплексном есть еще особые точки, лежащие на единичной окружности С