Доброго времени суток!!!

Опять таки у меня задачка из жизни.
Имеем любую замкнутую фигуру, в данном случае я нарисовал шестиугольник.
Координаты т. А, B, C, D, E, F - я знаю.
Расстояние между соотв-ми параллельными отрезками h везде одинаково и известно.
На рис. не очень видно, но отрезки AA1, BB1 ... лежат на биссектрисах соотв. углов.

НАЙТИ Координаты т. A1, B1, C1, D1, E1.

Мои действия:
1) Определяю формулы соотв. прямых на которых лежат отрезки, например: ED И DC.
2) Нахожу по системе из двух уравнений (расстояние от точки до прямой) равноудаленную точку от этих двух прямых, из уравнения (т.к. там модули) у меня получается четыре пары точек, которые и есть правильным решением.

Вопрос: как мне из этих 4-х пар выбрать именно координаты например т. D1 ????????