Здраствуйте, не получается решить, прошу помочь
int(от 0 до pi/12)[1/cos^4(3*x)]dx использую формулу понижения степени, получается 8*int(от 0 до pi/12)[1/(cos(12*x)+4*cos(6*x)+3]dx
вот дальше у меня проблема, если сделать универсальную подстановку tg(x/2)=t, то не могу пересчитать верхний предел и заменить косинусы
или есть другой способ?

Подстановка 3x=p
Затем tg p=t, (cosp)^2=1/(1+t^2), dp=dt/(1+t^2)

так должно получиться int(от 0 до pi/36)[1+t^2]dt
или я ошибся?

нет. Расписывайте как такое получили

подставил переменные
int[(dt/1+t^2)/(1/1+t^2)^2] = int[(1+t^2)^2/(1+t^2)]dt = int[(1+t^2)]dt

ошибка на более ранней стадии.
Подстановку 3x=p делали? Куда 1/3 делась?

dx=dp/3
получится 1/3*int(от 0 до pi/36)[1+t^2]dt
ошибка только в этом?

уже теплее.
Как получили от 0 до pi/36 ?

1 раз надо пересчитать, тогда pi/4?

2 раза пересчитывать нужно, т.к. переходили от x к p и от p к t

1 получится на верхнем пределе?

да.

все тогда, спасибо большое!!