Dop
Сообщение
#59968 9.6.2010, 16:35
Здраствуйте, не получается решить, прошу помочь
int(от 0 до pi/12)[1/cos^4(3*x)]dx использую формулу понижения степени, получается 8*int(от 0 до pi/12)[1/(cos(12*x)+4*cos(6*x)+3]dx
вот дальше у меня проблема, если сделать универсальную подстановку tg(x/2)=t, то не могу пересчитать верхний предел и заменить косинусы
или есть другой способ?
Dimka
Сообщение
#59969 9.6.2010, 16:42
Подстановка 3x=p
Затем tg p=t, (cosp)^2=1/(1+t^2), dp=dt/(1+t^2)
Dop
Сообщение
#59975 9.6.2010, 18:00
так должно получиться int(от 0 до pi/36)[1+t^2]dt
или я ошибся?
Dimka
Сообщение
#59978 9.6.2010, 18:55
нет. Расписывайте как такое получили
Dop
Сообщение
#59981 9.6.2010, 19:07
подставил переменные
int[(dt/1+t^2)/(1/1+t^2)^2] = int[(1+t^2)^2/(1+t^2)]dt = int[(1+t^2)]dt
Dimka
Сообщение
#59982 9.6.2010, 19:10
ошибка на более ранней стадии.
Подстановку 3x=p делали? Куда 1/3 делась?
Dop
Сообщение
#59983 9.6.2010, 19:14
dx=dp/3
получится 1/3*int(от 0 до pi/36)[1+t^2]dt
ошибка только в этом?
Dimka
Сообщение
#59984 9.6.2010, 19:17
уже теплее.
Как получили от 0 до pi/36 ?
Dop
Сообщение
#59985 9.6.2010, 19:23
1 раз надо пересчитать, тогда pi/4?
Dimka
Сообщение
#59986 9.6.2010, 19:35
2 раза пересчитывать нужно, т.к. переходили от x к p и от p к t
Dop
Сообщение
#59987 9.6.2010, 19:39
1 получится на верхнем пределе?
Dimka
Сообщение
#59988 9.6.2010, 19:41
да.
Dop
Сообщение
#59989 9.6.2010, 19:42
все тогда, спасибо большое!!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.