 Несобственный интеграл |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| noodz |
 3.6.2010, 7:40
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент  |
Подскажите на счет правильности решения пожалуйста:
(IMG:http://s57.radikal.ru/i157/1006/8d/a2f28a833c6d.jpg)]Сайт[/url] получается в первом примере интеграл расходится? А во втором lim(ln^3(e)), т.к. е стремится к 0, тогда лимит равен 0 и интеграл сходится? Или наоборот так как е стремится к 0, то ln(e) стремится к бесконечности, а значит интеграл стремится к минус бесконечности и следовательно расходится? |
   |
 
|
| tig81 |
3.6.2010, 7:52
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(noodz @ 3.6.2010, 10:40)  получается в первом примере интеграл расходится? Пчему? Как бесконечность получили? Цитата А во втором lim(ln^3(e)), т.к. е стремится к 0, тогда лимит равен 0 логарифм нуля не равен 0. Цитата Или наоборот так как е стремится к 0, то ln(e) стремится к бесконечности стремится к -00. |
|
|
|
| noodz |
3.6.2010, 8:35
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата Пчему? Как бесконечность получили? Там арктангенс 0 равен 0, а лимит арктангенса3b: lim(arctg(3b))=arctg(lim(3b)), b стремится к бесконечности, значится лимит равен бесконечности, а арктангенс тогда тоже бесконечность? |
|
|
|
| tig81 |
3.6.2010, 8:40
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(noodz @ 3.6.2010, 11:35) значится лимит равен бесконечности, а арктангенс тогда тоже бесконечность? Арктангенс бесконечности не равен бесконечности. |
|
|
|
| noodz |
3.6.2010, 8:54
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 55 Регистрация: 30.5.2010 Город: Магнитогорск Учебное заведение: МГТУ Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 3.6.2010, 9:40) Арктангенс бесконечности не равен бесконечности. Понял, арктангенс бесконечности равен пи/2, а значит в первом примере интеграл сходится, а во втором расходится. Спасибо большое. |
|
|
|
| tig81 |
3.6.2010, 8:57
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 6:05 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru