Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Несобственный интеграл
Автор: noodz 3.6.2010, 7:40
Подскажите на счет правильности решения пожалуйста:
http://%5bURL=http://www.radikal.ru]Сайт[/url]
получается в первом примере интеграл расходится?
А во втором lim(ln^3(e)), т.к. е стремится к 0, тогда лимит равен 0 и интеграл сходится? Или наоборот так как е стремится к 0, то ln(e) стремится к бесконечности, а значит интеграл стремится к минус бесконечности и следовательно расходится?
Автор: tig81 3.6.2010, 7:52
Цитата(noodz @ 3.6.2010, 10:40) 
получается в первом примере интеграл расходится?
Пчему? Как бесконечность получили?
Цитата
А во втором lim(ln^3(e)), т.к. е стремится к 0, тогда лимит равен 0
логарифм нуля не равен 0.
Цитата
Или наоборот так как е стремится к 0, то ln(e) стремится к бесконечности
стремится к -00.
Автор: noodz 3.6.2010, 8:35
Цитата
Пчему? Как бесконечность получили?
Там арктангенс 0 равен 0, а лимит арктангенса3b: lim(arctg(3b))=arctg(lim(3b)), b стремится к бесконечности, значится лимит равен бесконечности, а арктангенс тогда тоже бесконечность?
Автор: tig81 3.6.2010, 8:40
Цитата(noodz @ 3.6.2010, 11:35)
значится лимит равен бесконечности, а арктангенс тогда тоже бесконечность?
Арктангенс бесконечности не равен бесконечности.
Автор: noodz 3.6.2010, 8:54
Цитата(tig81 @ 3.6.2010, 9:40)
Арктангенс бесконечности не равен бесконечности.
Понял, арктангенс бесконечности равен пи/2, а значит в первом примере интеграл сходится, а во втором расходится.
Спасибо большое.
Автор: tig81 3.6.2010, 8:57
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)