Если вас не затруднит можете проверить данный примерчик(последний):


Интеграл решал по частям(решил заного)
P.S. Просто у меня нет ответов на данные примеры и не с кем посоветоваться =(

А чего себе жизнь усложняете?
x^a*x^b=x^(a+b )
x^a*x^b=x^(a-b )
Все можно сделать немного проще.
В ответе можно свести подобные, т.к. у вас х в одной и той же степени.
П.С. Интеграл у меня получился равным 2*x^(5/2)/5+C, а у вас 6*x^(5/2)/5+C. Покажите, как по частям брали.

Это не проблема. Подставляете полученное решение в исходное ДУ и показываете, что в результате получаете верное равенство.