интеграл такой:
S x^(1/2)/(8+x^3)^(1/2)dx
ввела замену (8+x^3)^(1/2)=t => x=(t^2-8)^(1/3)=>dx=2tdt/(3*(t^2-8)^(2/3))
=2*S 1/(t^2-8)^(1/3)dt
И дальше с ним что делать непонятно, т.к. если корень этот обозначить за x, то вернусь к тому, с чего начинала. (IMG:style_emoticons/default/dry.gif)

неберущийся? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif))

Берущийся, правильнее сказать: в элементарных функциях данный интеграл не выражается. Т.е. это ответ. (Если интеграл не рассмотрен на спецкурсе по эллиптическим и т.п. функциям). (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)

Там скорее всего в задании нужно доказать сходимость/расходимость данного несобственного интеграла