Помогите найти последние 4ре цифры числа, Нахождение 4х последних цифр числа |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Помогите найти последние 4ре цифры числа, Нахождение 4х последних цифр числа |
1991Дима9119 |
22.5.2010, 3:03
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
Помогите пожалуйста решить вот такую задачку:
Дано выражение 3088^1125+1126^3087+33. Требуется найти последние 4 цифры получаемого числа в троичной системе счисления. Бьюсь с двумя математиками месяц ниче не выходит) |
граф Монте-Кристо |
22.5.2010, 5:03
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
0022
|
1991Дима9119 |
23.5.2010, 1:19
Сообщение
#3
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
|
граф Монте-Кристо |
23.5.2010, 2:30
Сообщение
#4
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Очень просто. Что бы Вы делали, если бы Вас просили найти последние 4 цифры в десятичной записи этого числа? Вы бы искали остаток от его деления на 10000. Чтобы то же самое сделать в троичной системе,нужно найти остаток от его деления на 3^4=81, а потом записать в троичной системе.
|
1991Дима9119 |
23.5.2010, 3:06
Сообщение
#5
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
Извините я вас правильно понял, вы предлгаете разделить числа 3088, 1126, 33 на 81, затем сложить остатки, поделить полученное число на 81 и остаток перевести в троичную систему счисления? Тогда я не понимаю куда деваются степени(мы что их вообще можем не учитывать?), и ответ у меня по такому алгоритму всеравно выходит 1022 а не 0022. Пожалуйста помогите понять или найти информацию о подобных действиях с остатками, а то все говорят используй вот это и дальше все получится а откуда они взяли что так делать можно не понять.
|
граф Монте-Кристо |
23.5.2010, 3:21
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Нет, степени надо тоже учитывать,конечно. Если есть число (m*n+k)^p, то его остаток при делении на n равен k^p.
|
1991Дима9119 |
23.5.2010, 3:28
Сообщение
#7
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
Хорошо, с числом 3088 понятно там остаток 10 в любую степень возвести легко, а вот у 1126 остаток 73 возвести в 3087 нереально.
|
1991Дима9119 |
23.5.2010, 3:44
Сообщение
#8
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
Извините меня за мою такую "одаренность", но пожалуйста тыкните уже штоли носом в решении чтоб я догнал, очень хочется понять как решить, потомучто никто решить не может даже мои знакомые преподователи.
|
tig81 |
23.5.2010, 6:09
Сообщение
#9
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
граф Монте-Кристо |
23.5.2010, 8:14
Сообщение
#10
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
На 10^4.
1991Дима9119, можно же преобразовывать степени, например, 73^3807=(73^3)^1269=389017^1269=55^1269(mod 81) и так далее. Проявите смекалку; горевать, что не получается - самое простое. |
tig81 |
23.5.2010, 8:22
Сообщение
#11
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
На 10^4. тьфу, просчиталась с нулями, мне их там 5 показалось, сорри. (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
граф Монте-Кристо |
23.5.2010, 8:26
Сообщение
#12
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Ничего страшного (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
|
1991Дима9119 |
24.5.2010, 1:44
Сообщение
#13
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 6 Регистрация: 22.5.2010 Город: Ташкент |
Спасибо большое. Все вроде теперь получается, только результат другой.
|
tig81 |
24.5.2010, 6:18
Сообщение
#14
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 3:17 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru