Здравствуйте, буду премного благодарен за помощь в решении некоторых задач по ДУ, а именно:
Решить уравнения
1) y' = sin (x+y+3)
2) y' sin x - y cos x = -sin^2 x / x^2
3) xy' + 1 = e^y
4) (y')^3 - 4yy' = 0

5)Составить диф. ур-е сем-ва окружностей радиуса 1, центры которых лежат на прямой y = -2x
6) (y-c)^2 = (x-c)^3 по виду общего интеграла найти подозрительные на особые решения и проверить являются ли они особыми решениями.

Большое спасибо за потраченное время.

в 6) у меня получилось Ф = (y-c)^2 - (x-c)^3
(y-c)^2 - (x-c)^3 = 0
-3(x-c)^2=0
c=x
(y-x)^2-(x-x)^3=0
(y-x)^2=0
y=x - дискр кривая
dФ/dx=-3(x-c)^2=0
dФ/dy=2(y-c)=2(y-x)
(dФ/dx)^2+(dФ/dy)^2=4(y-x)^2
y=x - огибающая
y=x - особое решение.