 Исследовать функцию на экстремумы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Paha-rzn |
 23.5.2010, 9:51
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 23.5.2010 Город: Rzn Учебное заведение: РГРТУ Вы: студент  |
f(x,y)=xy-x^2-y^2+2x-y+3
(Z)'_x = y-2x+2 (Z)'_y = x-2y-1 Приравнивая оба уравнения к нулю и решая систему уравнений нашел x=-5/3 , y=-4/3. т.е. М(-5/3,-4/3) - стационарная точка. Далее беру производную (Z)''_xx=-2 (Z)''_yy=-2 Что делать дальше? Как найти экстремумы? |
   |
 
|
  |
Ответов
| Paha-rzn |
23.5.2010, 11:03
Сообщение
#2
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 23.5.2010 Город: Rzn Учебное заведение: РГРТУ Вы: студент |
Z''_xx=-2
Z''_xy=0 Z''_yy=-2 тогда: А=-2, В=0, С=-2 и... АС-В^2=4>0 следовательно...??? |
|
|
|
| tig81 |
23.5.2010, 11:06
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Paha-rzn @ 23.5.2010, 14:03)  Z''_xy=0 Почему 0? Вы должны первую производную по х продифференцировать по у. Цитата АС-В^2=4>0 следовательно...??? В точке М экстремум достигается. Только правильно А, В и С найдите. А точнее только В. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Paha-rzn Исследовать функцию на экстремумы 23.5.2010, 9:51
tig81
Приравнивая оба уравнения к нулю и решая систему ... 23.5.2010, 9:57 Paha-rzn Эх... вот что значит моя невнимательность... при п... 23.5.2010, 10:51
tig81
Эх... вот что значит моя невнимательность... при ... 23.5.2010, 10:52 Paha-rzn ААА... значит Z''_xy=1, след. В=1 и АС-В^2... 23.5.2010, 11:09 tig81
ААА... значит Z''_xy=1, след. В=1 и АС-В^... 23.5.2010, 11:16 Paha-rzn Точка А имеет знак минус, т.е. это точка максимума... 23.5.2010, 11:20 tig81
Точка А имеет знак минус, т.е. это точка максимум... 23.5.2010, 11:30 Paha-rzn А если бы АС-В^2 была бы меньше или равна нулю, то... 23.5.2010, 11:33 tig81
А если бы АС-В^2 была бы меньше или равна нулю, т... 23.5.2010, 11:48 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 13:03 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru