разложить в ряд тейлора при x0=0 f(x)=x*ln(x+(1+x^2)^1/2)

нашёл производную

1+1/2((1+x^2)^-1/2) * 2x / x+(1+x^2)^1/2=

1/(x+(1+x^2)^1/2) + x/(x*(1+x^2)^1/2 + 1+ x^2

что делать дальше

Попробуйте отдельно найти разложение в ряд Маклорена функции ln(x+(1+x^2)^1/2). Сразу скажу, что находить производные в лоб - пустая трата времени, нужно идти окольными путями.

не я имею в виду другой способ , только не пойму как им воспользоваться . Находим только одну производную , а потом как- то через интеграл (от 0 до x) делим на участки

Вы имеете в виду разложение производной в ряд,а потом почленное интегрирование?

да , а так можно делать?

http://i4.fastpic.ru/big/2010/0520/67/a587...8f09e258767.jpg

Можно, но это не будет ряд Тейлора.

разобрался спасибо