 Ряд: n*sin(1/n^(4/3))., Исследовать ряд на сходимость |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| aku |
  26.6.2007, 20:43
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова  |
Мне нужно исследовать следующий ряд: n*sin(1/n^(4/3)).
Мне кажется, что этот ряд не сходиться, но у меня не получаеться подобрать такую последовательность меньше данной, чтобы доказать расходимость всего ряда. Помогите пожалуйста.. |
   |
 
|
| Руководитель проекта |
27.6.2007, 5:05
Сообщение
#2
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Лучше воспользоваться предельной теоремой сравнения и сравнить данный ряд с рядом 1/n^(1/3).
|
|
|
|
| aku |
27.6.2007, 13:25
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
Цитата(Руководитель проекта @ 27.6.2007, 7:05)  Спасибо большое за вашу помощь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
27.6.2007, 15:52
Сообщение
#4
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Пожалуйста. Приходите еще.
|
|
|
|
| aku |
27.6.2007, 17:12
Сообщение
#5
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
Цитата(Руководитель проекта @ 27.6.2007, 17:52) Пожалуйста. Приходите еще. Тоесть выходит что этот ряд расходиться так как расходиться ряд 1/n^(1/3),который расходиться по интегрально признаку Коши? Хочу удостовериться что я действительно правильно решил,от этого зависит сдам я экзамен По математическому анализу или нет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| aku |
27.6.2007, 17:52
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
И у меня к вам еще один вопрос:Если мы находим сумму ряда с данной точностью,то мы берем первое число слагаемых при котором остаток больше заданной точности либо мы берем предыдущее число?
|
|
|
|
| venja |
27.6.2007, 18:14
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Это только для знакочередующего ряда.
Насколько я помню, для таких рядов модуль остака не превосходит модуля первого ОТБРОШЕННОГО слагаемого. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
27.6.2007, 20:09
Сообщение
#8
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(aku @ 27.6.2007, 21:12) Тоесть выходит что этот ряд расходиться так как расходиться ряд 1/n^(1/3),который расходиться по интегрально признаку Коши? Хочу удостовериться что я действительно правильно решил,от этого зависит сдам я экзамен По математическому анализу или нет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Если ссылку читали, то ответ вам должен быть известен. Цитата(aku @ 27.6.2007, 21:52) И у меня к вам еще один вопрос:Если мы находим сумму ряда с данной точностью,то мы берем первое число слагаемых при котором остаток больше заданной точности либо мы берем предыдущее число? Для знакочередующегося ряда читайте здесь. |
|
|
|
| aku |
28.6.2007, 17:11
Сообщение
#9
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
Цитата(Руководитель проекта @ 27.6.2007, 22:09) кстати у вас там ошибка в примере.Там скобка (2*n+1) не должна быть в квадрате,я проверял.А в условии эта скобка в квадрате и в ответе тоже. |
|
|
|
| Руководитель проекта |
29.6.2007, 11:37
Сообщение
#10
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(aku @ 28.6.2007, 21:11) кстати у вас там ошибка в примере.Там скобка (2*n+1) не должна быть в квадрате,я проверял.А в условии эта скобка в квадрате и в ответе тоже. Там не ошибка, а опечатка. Должно быть |R_n|=(n+1)/((2*n+1)^2*(2*n+3)^2) |
|
|
|
| aku |
1.7.2007, 15:07
Сообщение
#11
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
Цитата(Руководитель проекта @ 29.6.2007, 13:37) Там не ошибка, а опечатка. Должно быть |R_n|=(n+1)/((2*n+1)^2*(2*n+3)^2) я это и имел ввиду (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Руководитель проекта |
1.7.2007, 17:24
Сообщение
#12
|
|
Руководитель проекта Группа: Руководители Сообщений: 3 189 Регистрация: 23.2.2007 Из: Казань Город: Казань Учебное заведение: КГУ Вы: другое |
Цитата(aku @ 1.7.2007, 19:07) Если предъявляете претензии, то выражайтесь так, чтобы вас поняли. |
|
|
|
| aku |
1.7.2007, 19:13
Сообщение
#13
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 15 Регистрация: 26.6.2007 Город: Одесса Украина Учебное заведение: Университет им.Мечникова |
Цитата(Руководитель проекта @ 1.7.2007, 19:24) Если предъявляете претензии, то выражайтесь так, чтобы вас поняли. Не вопрос,исправлюсь (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 21:35 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru