даны векторы
a1(0,1,1)
a2(1,1,1)
a3(-3,3,1)

Нужно найти ортонормированный базис!! Просьба писАть пошагово!! СПАСИБО!
ЗЫ ОПЕЧАТКА- ортонормированный

даны векторы
a1(0,1,1)
a2(1,1,1)
a3(-3,3,1)

1)длина вектора а равна корень из 2
2) находим ортонормированный вектор для вектора а: единица разделить на длину ветора а. Итого имеем первый ортонормированный вектор e1 (0; 1/(корень из 2), 1/(корень из 2). Тут покачто понятно
путем проверки удостоверяемся что длина вектора e1 равна 1. Верно.
далее идем.
система называется ортонормир., если она ортагональна и длина каждого вектора равно 1.
(ei,ej)=0
(ei,ei)=1
далее уже хуже понятно.
в лекции написано, что e2=k1*e1+k2*a2
надо найти коэффиц k1 и k2. ищем.

e2 (k1*e1+k2*a2;е1)= k1(e1;e1)+k2(a2;e1)=0
поскольку (e1;e1)=1, то надо найти скалярное произведение (a2;e1)
находим по формуле X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2 и равно 1*0+ 1*1/(корень из 2)+1* 1/(корень из 2)=2/корень из 2
k1+k2*(2/корень из 2)=0
k2=-(корень из 2/2)k1
вот теперь мне непонятно как найти координаты вектора e2.
исходя из того что e2=k1e1+k2a2
и далее как найти третий вектор e3. по формуле
как я понял это будет типа этого
e3=k1e1+k2e2+k2e3. ПОМОГИТЕ СКОРО КОНТРОША!