после решения задачи Коши получился вот такой интеграл, что можно сделать дальше..
int dy/(4*[cos(y)]^4 +5)^0.5=x+c1

А дифур изначально какой?

y"+8siny(cosy)^3=0
y(0)=0,y'(0)=3

А можно решение? А то что-то не пойму как вы пришли к интегралу в первом посте. (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif)

ввела замену переменных y'=z, y"=z'z
z*z'=-8cosy^3siny
z^2/2=2cosy^4+c
y'^2=4cosy^4+c
а потом корень

Ага, спасибо, увидела, где я ошиблась.

1. Тогда справа надо + - поставить.
2. y'=sqrt(4(cosy)^4+c)
y'=-sqrt(4(cosy)^4+c)
Используя начальные условия, находите константу С.