Версия для печати темы

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 5:01

после решения задачи Коши получился вот такой интеграл, что можно сделать дальше..
int dy/(4*[cos(y)]^4 +5)^0.5=x+c1

Автор: граф Монте-Кристо 15.5.2010, 5:39

Проверьте условие. Мне кажется, этот интеграл не выражается в элементарных функциях.

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 5:58

ну вообщем, если самой поменять начальные условия, то легко считается. (Придется так и сделать..

Автор: tig81 15.5.2010, 7:38

А дифур изначально какой?

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 12:39

y"+8siny(cosy)^3=0
y(0)=0,y'(0)=3

Автор: tig81 15.5.2010, 12:44

А можно решение? А то что-то не пойму как вы пришли к интегралу в первом посте.

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 12:51

ввела замену переменных y'=z, y"=z'z
z*z'=-8cosy^3siny
z^2/2=2cosy^4+c
y'^2=4cosy^4+c
а потом корень

Автор: tig81 15.5.2010, 12:55

Ага, спасибо, увидела, где я ошиблась.

1. Тогда справа надо + - поставить.
2. y'=sqrt(4(cosy)^4+c)
y'=-sqrt(4(cosy)^4+c)
Используя начальные условия, находите константу С.

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 12:57

не ставила +- так как учитывала начальные условия
а начальные я и поставила, и получила тот интеграл

Автор: tig81 15.5.2010, 13:00

Увидела, что вы ее уже нашли и она равна 5.

Хм... тогда ничего приличного не получается. Вот если бы y'(0)=2, то тогда что-то красивое получается.



Тогда надо воспользоваться советом графа Монте-Кристо и уточнить условие.

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 13:07

а вообще это правильно, что я учитывая, начальные условия, не ставлю+-
или всё ж таки лучше с ними

Автор: tig81 15.5.2010, 13:36

А можете объяснить, как вы их учитываете?

Автор: иришечка 72 15.5.2010, 13:44

учитываю, что начальные условия принимают неотрицательные значения, поэтому выбираю+