y*y''-(y')^2=y^2 - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

y*y''-(y')^2=y^2, Найти общее решение

Захар	14.5.2010, 21:34 Сообщение #1
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 14.5.2010 Город: Воронеж Учебное заведение: МИКТ Вы: студент	Помогите, пожалуйста, найти общее решение уравнения. Второй день бьюсь - бесполезно. yy''-(y')^2=y^2 Я получил y'=ySQRT(2*ln(y)+C) И все... дальше - не получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

Ответов

tig81	14.5.2010, 21:47 Сообщение #2
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Захар @ 15.5.2010, 0:34) Я получил y'=ySQRT(2ln(y)+C) Как получили? Показывайте полное решение. Цитата И все... дальше - не получается (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) У вас задача Коши? Начальные условия есть?

Захар	15.5.2010, 9:09 Сообщение #3
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 9 Регистрация: 14.5.2010 Город: Воронеж Учебное заведение: МИКТ Вы: студент	Цитата(tig81 @ 14.5.2010, 21:47) Как получили? Показывайте полное решение. У вас задача Коши? Начальные условия есть? Да, это задача Коши. Но мне бы общее решение получить. А там - дело техники. Вот ссылка на изображение с решением: sharepix.ru/79207b815/

tig81	15.5.2010, 9:12 Сообщение #4
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Захар @ 15.5.2010, 12:09) Да, это задача Коши. Но мне бы общее решение получить. А там - дело техники. Цитата(V.V. @ 15.5.2010, 10:35) Захар, вы при извлечении корня забыли "плюс-минус". А получившееся уравнение интегрируется очень просто: dy/(yf(ln y))=dx d(ln y)/f(ln y)=dx, где вместо f надо написать Вашу функцию от логарифма. Это сообщение видели? Цитата Вот ссылка на изображение с решением: Лучше залейте на www.radikal.ru и сюда дайте ссылку.

Сообщений в этой теме

Захар y*y''-(y')^2=y^2 14.5.2010, 21:34

tig81 Я получил y'=y*SQRT(2*ln(y)+C) Как получили? ... 14.5.2010, 21:47

Захар Как получили? Показывайте полное решение. У вас з... 15.5.2010, 9:09

tig81 Да, это задача Коши. Но мне бы общее решение полу... 15.5.2010, 9:12

Захар Это сообщение видели? Лучше залейте на www.radika... 15.5.2010, 11:35

tig81 Сообщение видел, но нифига не понял че-то :( То п... 15.5.2010, 11:39

Захар y'=ysqrt(2*ln(y)+C) y'=-ysqrt(2*ln(y)+C) ... 15.5.2010, 14:27

V.V. tig81, правильно получено. Наверное, стандартным в... 15.5.2010, 7:35

tig81 tig81, правильно получено. Наверное, стандартным ... 15.5.2010, 7:43

граф Монте-Кристо У Вас получилось уравнение с разделяющимися переме... 15.5.2010, 15:32

Захар У Вас получилось уравнение с разделяющимися перем... 15.5.2010, 17:04

граф Монте-Кристо Правильно.Замена теперь,которая должна напрашивать... 15.5.2010, 17:14

Захар Правильно.Замена теперь,которая должна напрашиват... 19.5.2010, 13:02

tig81 :thumbsup: 19.5.2010, 17:46

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 25.5.2025, 4:03

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru