Здравствуйте. Помогите пожалуйста разложить функцию у=1-3х на отрезке [0,1/3] и обобщённый ряд Фурье по системе ортогональных на этом отрезке функций, в качестве которых взять собственные функции задачи на собственные значения предварительно проверив их на квадратичную интегрируемость и ортогональность:
fi''+(L^2)*fi=0, [0,1/3], L>=0, fi'(0)=0, fi(1/3)=0


Если проверяем на ортогональность, то нужно подставлять n и m, то есть fi(n) и fi(m) или числовое значение n=1, m=2?
вот что получилось если fi(n) и fi(m) , тогда пределы интеграла подставлять куда?

Спасибо, получилось, что интеграл равен 0, значит система функций ортогональна
Когда стал проверять на ортонормированность, то получилось 1/6 вместо 1.