IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

> Работа поля вектора
Darkness
сообщение 14.5.2010, 16:37
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 10.5.2010
Город: saint-petersburg



Здравствуйте, подскажите пожалуйста идею решения моего задания.

Найти работу поля вектора a=zi + yj + (x+y-1)k при перемещении точки вдоль линии L от точки M к точке N, где L - ломаная, соединяющая точки M(1;1;1) K(2;3;1) N(2;3;4)

Я так понимаю, что т.к. линия ломаная, то ее нужно будет разбить на сумму интегралов. Подскажите по какйо формуле лучше всего интегрировать ?
Заранее благодарен.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
Ответов
граф Монте-Кристо
сообщение 15.5.2010, 4:13
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



int(L..N)[a*dl]
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Darkness
сообщение 15.5.2010, 10:43
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 10.5.2010
Город: saint-petersburg



Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.5.2010, 4:13) *

int(L..N)[a*dl]

Спасибо, я так понимаю, что мне нужно для начала найти уравнения прямых LM и MN, а затем представить, например, в параметрическом виде и интегрировать по формуле. Правильно я мыслю?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Darkness
сообщение 15.5.2010, 11:53
Сообщение #4


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 10.5.2010
Город: saint-petersburg



Цитата(Darkness @ 15.5.2010, 10:43) *

Спасибо, я так понимаю, что мне нужно для начала найти уравнения прямых LM и MN, а затем представить, например, в параметрическом виде и интегрировать по формуле. Правильно я мыслю?

Например для прямой MK:

y=2x-1

в параметрическом виде:

x=t
y=2t-1, тогда dx=dt ; dy=2dt, отсюда:
A=int(1-2)[(2t-1)2dt]+int(1-2)[(t+2t-1-1)dt] = 6,5 - я уверен, что это неправильно, подскажите пожалуйста как правильно.
Спасибо
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Сообщений в этой теме


Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.5.2025, 10:14

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru