6^n-2^(3*n)
n-четное

Выражение точно именно такое? Просто оно получается отрицательным при натуральных n, если брать его с минусом,то тогда всё нормально.
В любом случае - стандартное применение метода индукции:
1)проверяете базис индукции(например, при k=1)
2)делаете предположение,что Ваше утверждение верно при некотором конкретном k
3)показываете,что тогда оно верно и при k+1.