 фундаментальная ситема решений ДУ, Матан, диф.уры. |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| rewert |
 3.5.2010, 14:25
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 3.5.2010 Город: Ижевск Учебное заведение: ИжГТУ Вы: студент  |
Даны три линейно-независимые функции:
y1=e^x; y2=e^(2x); y3=e^(3x); Существует ли линейное однородное дифференциальное уравнение, решениями которого являются эти три функции(ответ - существует) Каков наименьший порядок этого дифференциального уравнения(я думаю 3, но это не главное) Составить это дифференциальное уравнение(не используя матрицы). |
   |
 
|
  |
Ответов
| rewert |
3.5.2010, 20:10
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 3.5.2010 Город: Ижевск Учебное заведение: ИжГТУ Вы: студент |
f(x,y,y'...y(n))=0 ?
|
|
|
|
| tig81 |
3.5.2010, 20:48
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(rewert @ 3.5.2010, 23:10)  f(x,y,y'...y(n))=0 ? Это кусок определения дифференциального уравнения. Если Цитата(rewert @ 3.5.2010, 21:14) y(x) = C1 y1(x) + C2 y2(x) + …+ Cn yn(x) и Цитата(rewert @ 3.5.2010, 17:25) y1=e^x; y2=e^(2x); y3=e^(3x); то у(х)=... Какие в этом случае корни характеристического уравнения? Для ответа на вопрос посмотрите вот этот пример, а именно ту часть, где речь идет о характеристическом уравнении. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
rewert фундаментальная ситема решений ДУ 3.5.2010, 14:25
tig81 Правила форума
Где ваши идеи, наработки? 3.5.2010, 14:59 rewert Методом подбора я получил примерно вот это уравнен... 3.5.2010, 15:27 tig81 Объясните как подбирали. 3.5.2010, 16:44 граф Монте-Кристо Уравнение должно быть линейным, а Ваше уравнение н... 3.5.2010, 16:47
tig81
Уравнение должно быть линейным, а Ваше уравнение ... 3.5.2010, 16:48 rewert Да, я знаю, что неправильно, есть один метод:
Смот... 3.5.2010, 17:12 граф Монте-Кристо А Вам это и не надо. Вспомните, как решаются линей... 3.5.2010, 17:49 rewert y(x) = C1 y1(x) + C2 y2(x) + …+ Cn yn(x)
Через это... 3.5.2010, 18:14 граф Монте-Кристо Не совсем. Что такое характеристическое уравнение? 3.5.2010, 19:27 rewert А вот это как раз то, что надо!!! 3.5.2010, 21:25 tig81 :)
И что у вас получилось? 3.5.2010, 21:31 rewert у'''-6у''+11у'-6у=0 4.5.2010, 9:29 tig81 Похоже, что так. 4.5.2010, 9:49 rewert :)
Спасибо всем! 4.5.2010, 12:00 tig81 :) 4.5.2010, 16:12 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.5.2025, 22:32 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru