Даны три линейно-независимые функции:
y1=e^x;
y2=e^(2x);
y3=e^(3x);
Существует ли линейное однородное дифференциальное уравнение, решениями которого являются эти три функции(ответ - существует)

Каков наименьший порядок этого дифференциального уравнения(я думаю 3, но это не главное)

Составить это дифференциальное уравнение(не используя матрицы).

А Вам это и не надо. Вспомните, как решаются линейные диффуры и зачем нужно характеристическое уравнение.