Первая задача. На 6 местах одного ряда в зрительном зале кинотеатра наугад садятся 6 старшеклассников, среди которых 3 юношей. Рассматриваются события.
А - крайние места ряда займут девушки.
B - на 4 месте окажется юноша.
C - никакие две девушки не будут сидеть рядом.
Найти вероятности этих трех событий.
P(A)=mA/n;
n = 6!= 720;
m = 3*2*4*3*2=144;
P(A) = 0,2;

P(B)=mB/n;
m = 3*5*4*3*2=360;
P(B) = 0,5;

P(С)=mC/n;
m = 3*2*3*2*2=72;
P(С) = 1/10;
Верно ли??

Число m должно быть вдвое больше: кроме дюдюдю, возможно юдюдюд.

P(A) и P(B ) верно.

Со второй задачей проблем больше. Если n=30!, то в этом числе учтены все перестановки всех 30 томов. Считая m(A), Вы посчитали только возможные варианты разместить 10 томов подряд. А переставить остальные 20 томов на предназначенных им местах?

Про P(B ): достаточно выбрать 3 места (выбор без учёта порядка, без повторений) для томов 8,9,10. На этих 3 местах эти тома можно "по росту" лишь одним способом: на младшее место - 8-й, на среднее - 9-й, на старшее - 10-й. И не забудьте про остальные 20 томов.

m( С ) вообще не 9!. Влоб пересчитать варианты, когда ни один том не занял место со своим номером, легко не удастся. Нужно искать вероятность противоположного события: когда хоть один том займёт "своё" место. Задача о рассеянной секретарше, которая письма в конверты наугад вкладывает, была? Через формулу включения-исключения эту задачу нужно решать.

Простите, но вот это не совсем понятно...
Надо использовать число сочетаний?? А как выбрать из них те варианты, в которых три тома размещены по возрастанию?? Может на шесть поделить?? (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) (IMG:style_emoticons/default/huh.gif)