Задача 1.
В картотеке среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Наудачу извлечены 10 фотокарточек. Найти вероятность, что среди них окажется нужная.

Мои размышления.
Всего вариантов вынуть 10 фотокарточек из 100: С (10, 100) = 100!/(10!*90!), а одну из 100 (т.е. как раз искомую): С (1, 100).
Искомая вероятность: С (10, 100) / С (1, 100).

Задача 2.
Вероятности подобрать пароль на 3х компьютерах: 0,2, 0,3, 0,1. Найти вер-ть хотя бы одного подбора пароля при одной попытке на каждом компьютере.

Размышления.
Р = (0,2*0,7*0,9)+(0,8*0,3*0,9)+(0,8*0,7*0,1)

Задача 3.
Два кассира в сбербанке пробивают платежи. Вер-ть того, то первый допустит ошибку - 0,05, вер-ть для второго - 0,1. При сверке платежей была обнаружена ошибка. Найти вер-ть того, что ошибся 1й кассир.

Размышления.
События независимые. Р = 0,05*0,9 (первый ошибся, второй не сделал ошибки). Р = 0,045

Правильно ли это?

Как мне кажется, вероятность, что оба кассира не ошиблись: 0,95*0,9 = 0,855. Тогда, вероятность того, что произошла ошибка: р (В) = 1 - 0,855 = 0,145

Событие В - была допущена ошибка.
Событие А - ошибся 1й кассир.
А*В совпадает с А, т.к. если произошла ошибка и мы знаем, что 1й ошибся, то и получается что ошибся 1й.
Таким образом, P(A|B ) = P(A*B ) / P(B ) = P(A) / P(B ) = 0,05 / 0,145 ~ 0,34483