Задача 1.
В картотеке среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Наудачу извлечены 10 фотокарточек. Найти вероятность, что среди них окажется нужная.

Мои размышления.
Всего вариантов вынуть 10 фотокарточек из 100: С (10, 100) = 100!/(10!*90!), а одну из 100 (т.е. как раз искомую): С (1, 100).
Искомая вероятность: С (10, 100) / С (1, 100).

Задача 2.
Вероятности подобрать пароль на 3х компьютерах: 0,2, 0,3, 0,1. Найти вер-ть хотя бы одного подбора пароля при одной попытке на каждом компьютере.

Размышления.
Р = (0,2*0,7*0,9)+(0,8*0,3*0,9)+(0,8*0,7*0,1)

Задача 3.
Два кассира в сбербанке пробивают платежи. Вер-ть того, то первый допустит ошибку - 0,05, вер-ть для второго - 0,1. При сверке платежей была обнаружена ошибка. Найти вер-ть того, что ошибся 1й кассир.

Размышления.
События независимые. Р = 0,05*0,9 (первый ошибся, второй не сделал ошибки). Р = 0,045

Правильно ли это?

1. Сокращаю С(1, 100)*С(9, 99)/С(10, 100). Получается 10. Видимо, я что-то путаю... Вероятность не может быть больше 1! (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

2. Два кассира в сбербанке пробивают платежи. Вер-ть того, то первый допустит ошибку - 0,05, вер-ть для второго - 0,1. При сверке платежей была обнаружена ошибка. Найти вер-ть того, что ошибся 1й кассир.
P(A|B ) = P(AB ) / P(B )

Произошло то, что была сделана ошибка. Т.е. ошибся либо 1й кассир, либо второй. Вероятность этого события Р(В) = 0,05+0,1 = 0,15.
Значит, нужно найти вероятность, того, что ошибся первый кассир, если была совершена ошибка... А как найти P(AB )?

А что за число вариантов C(1, 100)? Это 100 способов взять нужную фотокарточку?


Вероятность того, что ошибся или первый кассир, или второй, не равна сумме вероятностей. События независимые, и, стало быть, совместные. Представьте себе, что кассиры ошибаются с вероятностью 1 каждый. Чему тогда равна вероятность, что хоть один из них ошибся? Двум? Найдите вероятность противоположного события - что никто из них не ошибся.

Событие АВ совпадает с А. Подумайте, почему.

З.Ы. На самом деле условие задачи довольно расплывчато и допускает многие толкования. Самое разумное из которых - формула Байеса, в которой не хватает только производительности кассиров. Народ, кто понимает, что именно хотел составитель задачи?