Нужно решить интегралы методом непосредственного интегрирования:

1) 1/[sqrt(4+x^2)] dx

2) 1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx

3) {[sqrt(a)/sqrt((a*x^2)-b)] + [sqrt(b)/sqrt(a - (b*x^2))]} dx

Никак не соображу, как можно их упростить, чтобы к ним применить этот метод, подскажите, пожалуйста. Заранее, огромное спасибо.

1) Четверку с радикала выносим.
2) Один из радикалов замените на t
3) Представим как сумму. Далее выносим из одного радикала выносим b из другого a.

1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx

Если заменять 4*x на t, то уже получится метод замены переменной, а нужен метод непосредственного интегрирования, как можно преобразовать этот интеграл?

Тогда попробуйте числитель и знаменатель умножить на sqrt(4*x)+sqrt(4*x+1)