Лориель
Сообщение
#56591 20.4.2010, 11:24
Нужно решить интегралы методом непосредственного интегрирования:
1) 1/[sqrt(4+x^2)] dx
2) 1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx
3) {[sqrt(a)/sqrt((a*x^2)-b)] + [sqrt(b)/sqrt(a - (b*x^2))]} dx
Никак не соображу, как можно их упростить, чтобы к ним применить этот метод, подскажите, пожалуйста. Заранее, огромное спасибо.
Евгений М.
Сообщение
#56592 20.4.2010, 11:31
1) Четверку с радикала выносим.
2) Один из радикалов замените на t
3) Представим как сумму. Далее выносим из одного радикала выносим b из другого a.
Лориель
Сообщение
#56680 21.4.2010, 10:08
1/[(sqrt(4*x)-sqrt(4*x+1)] dx
Если заменять 4*x на t, то уже получится метод замены переменной, а нужен метод непосредственного интегрирования, как можно преобразовать этот интеграл?
Евгений М.
Сообщение
#56681 21.4.2010, 10:21
Тогда попробуйте числитель и знаменатель умножить на sqrt(4*x)+sqrt(4*x+1)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда.