Можно поподробней как находятся эти самые собственные векторы и собственные числа матрицы. Смотрел пример здесь http://reshebnik.ru/solutions/10/9/, но не понял что такое характеристическое уравнение и как оно составляется. Буду очень очень признателен за любую помощь

Простите не понимаю, что такое ФСР .
Когда в характеристическое уравнение подставляю лямда = 5
получается что X1 сокращается и уранения остаются вообще без него это нормально?

ФСР -это фундаментальная система решение, т.е. это такое решение через котрое мы можем выразить любое другое, или еще говорят, что это базис решений.


ну во-первых X1 не сокращается, а просто коэффициент при нем =0, т.е. X1 можна брать любое, но так, чтобы собственный вектор не получился =нулевому, т.к. это противоречет определению собственного вектора