Можно поподробней как находятся эти самые собственные векторы и собственные числа матрицы. Смотрел пример здесь http://reshebnik.ru/solutions/10/9/, но не понял что такое характеристическое уравнение и как оно составляется. Буду очень очень признателен за любую помощь

Все равно не могу найти собственные числа и векторы.
Матрица:
5 -2 2
0 5 0
0 2 3
Характеристическое уравнение:
(5-лямда)((5-лямда)(3-лямда)) = 0
(5 - лямда)(15 - 3 лямда - 5лямда + лямда^2) = 0
Получается система уравнений:
5 - лямда = 0
-лямда^2 - 8 лямда + 15
Корень первого уравнения 5
Корни второго : - 9.5 и 1.5
Потом ищу собственный вектор матрицы. Подставляю первый лямда в уравнение
(5 - 5) * X1 + (-2) * X2 + 2* X3
0*X1 + (5 - 5) * X2 + 0 * X3
0 * X1 + 2 * X2 + (3 - 5) * X3
начинаю его преобразовывать, чтобы найти корни уравнения, получается:
- 2 * X2 + 2 * X3 = 0
0 = 0
2 * X2 - 2 * X3 = 0
Вот такая билеберда, что это значит, в правильном ли я направлении двигаюсь и где ошибка (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) Помогите пожалуйста, с утра бьюсь над ним (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)(