 (x+y^2)*y'=1, Помогите пожалуйста решить |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| nexxx1g |
 16.10.2011, 19:35
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 16.10.2011 Город: москва  |
нужно найти общее решение (x+y^2)*y'=1
|
   |
 
|
| tig81 |
16.10.2011, 19:48
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| nexxx1g |
16.10.2011, 20:03
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 16.10.2011 Город: москва |
Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1 x'-x=y^2 (1) Берем x'-x=0 x=e^y+C x'=e^y+C' Подставляем в (1) e^y+C'-e^y-C=y^2 C'=y^2+C Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз! |
|
|
|
| Dimka |
16.10.2011, 20:13
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
Цитата(nexxx1g @ 17.10.2011, 0:03)  Решал так. Видимо неправильно... (x+y^2)*y'=1 x'-x=y^2 (1) Берем x'-x=0 x=e^y+C x'=e^y+C' Подставляем в (1) e^y+C'-e^y-C=y^2 C'=y^2+C Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз! Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=? |
|
|
|
| tig81 |
16.10.2011, 20:17
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(nexxx1g @ 16.10.2011, 23:03) Решал так. Видимо неправильно... (x+y^2)*y'=1 x'-x=y^2 (1) Берем x'-x=0 x=e^y+C Тут бы проще было бы решение записать в виде: lnx=y+lnC x=Ce^y Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:13) Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=? Вроде есть: Цитата x=e^y+C |
|
|
|
| Dimka |
16.10.2011, 20:23
Сообщение
#6
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 4 925 Регистрация: 26.2.2007 Город: _ Вы: другое |
ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.
|
|
|
|
| tig81 |
16.10.2011, 20:26
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:23) ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается. Просто скобки не написаны (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 18.4.2024, 18:49 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru