IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> (x+y^2)*y'=1, Помогите пожалуйста решить
nexxx1g
сообщение 16.10.2011, 19:35
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 16.10.2011
Город: москва



нужно найти общее решение (x+y^2)*y'=1
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.10.2011, 19:48
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
nexxx1g
сообщение 16.10.2011, 20:03
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 16.10.2011
Город: москва



Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

x'=e^y+C'

Подставляем в (1)

e^y+C'-e^y-C=y^2

C'=y^2+C

Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.10.2011, 20:13
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(nexxx1g @ 17.10.2011, 0:03) *

Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

x'=e^y+C'

Подставляем в (1)

e^y+C'-e^y-C=y^2

C'=y^2+C

Как найти С??? Я вообще правильно делаю. Если нет подскажите метод решения плз!


Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.10.2011, 20:17
Сообщение #5


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(nexxx1g @ 16.10.2011, 23:03) *

Решал так. Видимо неправильно...
(x+y^2)*y'=1

x'-x=y^2 (1)

Берем x'-x=0

x=e^y+C

Тут бы проще было бы решение записать в виде:
lnx=y+lnC
x=Ce^y


Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:13) *

Я так и не понял. Вы общее решение нашли? Чему оно равно x(y)=?

Вроде есть:
Цитата
x=e^y+C


Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 16.10.2011, 20:23
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 16.10.2011, 20:26
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Dimka @ 16.10.2011, 23:23) *

ну так оно не правильно. При подстановке тождество не получается.

Просто скобки не написаны (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 18.4.2024, 18:49

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru