Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ помогите пожалуйста с решением задач
Автор: Ann085 24.3.2010, 12:37
1.Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрали три числа. Какова вероятность того, что их сумма будет кратна 5?
2.. В банкомат заложено 100 купюр, номера которых идут подряд. Какова вероятность получить купюру, номер которой оканчивается на 7?
по поводу этой задачи есть мысли..вот только как правильно их оформить???
в каждой десятке купюр,одна купюра оканчивается на 7 , значит в 100 их 10..
следовательно вероятность 10/100 ?????
Автор: Juliya 24.3.2010, 13:39
1.Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрали три числа. Какова вероятность того, что их сумма будет кратна 5?
2.. В банкомат заложено 100 купюр, номера которых идут подряд. Какова вероятность получить купюру, номер которой оканчивается на 7?
по поводу этой задачи есть мысли..вот только как правильно их оформить???
в каждой десятке купюр,одна купюра оканчивается на 7 , значит в 100 их 10..
следовательно вероятность 10/100 ?????
1. Какие признаки делимости на 5?
2. Верно, только решение скорее интуитивное, чем вероятностное...
Здесь обосновать надо так:
- классическое определение вероятности.
- Чему равно общее число исходов испытания n?
- чему равно число благоприятных исходов m?
(и это Вам поможет и в решении 1-й задачи)
Автор: Ann085 24.3.2010, 23:05
Спасибо.. попробую решить
Автор: Juliya 24.3.2010, 23:22
хотя.. по 2-й задаче тут ничего и не придумаешь больше - ведь даже количество цифр в номере не дано.. Значит, по Вашим рассуждениям все верно, так и записывайте - n=100, m=10 (не зря сказано, что номера идут подряд)
а в 1-й как раз задано 10-элементное множество, и нужно уже рассмотреть сколько способов есть извлечь из этого множества 3 элемента, и какие из этих комбинаций будут нам благоприятны..
задача не сложная, быстренько решайте!
какие тройки цифр дадут сумму, кратную 5? Их не так много...
Автор: Ann085 25.3.2010, 5:28
Вторую задачу я уже оформила..с ней проблем не возникло
Но вот с номером 1 у меня возникают сложности.......(я с математикой не особо"дружу")...никак не могу определиться с числом благоприятных исходов,и с числом всех исходов....
Автор: matpom 25.3.2010, 6:38
Первую задачу я уже оформила..с ней проблем не возникло
Но вот с номером 2 у меня возникают сложности.......(я с математикой не особо"дружу")...никак не могу определиться с числом благоприятных исходов,и с числом всех исходов....
посмотрите пост выше. Вам Juliya уже написала чему равно число благоприятных событий...
Автор: Ann085 25.3.2010, 7:14
Я просто перепутала)))уже отредактировала...сложности с задачей № 1.
Автор: Ann085 25.3.2010, 8:49
у меня получилось 116 комбинаций..значит m=116
Автор: Juliya 25.3.2010, 9:08
что-то многовато.. Всего вариантов выбора трех цифр из 10:
n=С(10;3)=120.
Вы их порядок, что ли учитывали? а зачем?
1.Из множества 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 наудачу выбрали три числа.
Интересно, а цифры могут быть выбраны один и те же несколько раз? А то тогда, конечно, больше будет...
я решала для случая выбора без возвращения - именно из них выбраны... т.е. только по 1 разу...
Автор: Ann085 25.3.2010, 9:14
учитываются только размещения без повторений?
ну а если в условии не сказано про вращение......как в таком случае поступить что выбрать?
Автор: Juliya 25.3.2010, 9:17
ну, тут есть два варианта интерпретации условия. Если разъяснить условие у преподавателя не представляется возможным, можно решить двумя способами:
1. Выбор без возвращения - цифры не могут быть выбраны одинаковы, типа есть 10 карточек, и мы из них вытаскиваем три.
Я именно так поняла условие и решала для него.
n=С(10;3)=120 (нам ведь неважен порядок следования цифр, главное, чтоб их сумма делилась на 5).
Благоприятные m - считайте, их совсем мало.
2. Выбор c возвращением - цифры могут быть выбраны одинаковы, т.е. могут быть выбраны любые три цифры от 0 до 9 с повторами. (возможен вариант 5+5+0, 5+0+0, например). Тогда больше вариантов.
Я склоняюсь больше к первой интерпретации условия..
Автор: Ann085 25.3.2010, 9:29
Juliya огромное спасибо
у меня ответ получился 0,166667.
Автор: Juliya 25.3.2010, 9:33
а напишите ваши благоприятные варианты
Автор: Ann085 25.3.2010, 9:40
10, 9,8
я опять что то напутала???
Автор: malkolm 25.3.2010, 9:42
10+9+8 = 26 не кратно 5.
Автор: Ann085 25.3.2010, 9:45
0 мы по условию тоже можем учитывать???тогда может быть 0+2+3,получаем 5.
Автор: Juliya 25.3.2010, 9:47
10 - это вообще не цифра.. а число, образованное двумя цифрами - 0 и 1. и в Вашем условии не фигурировало.
все варианты покажите! откуда получилось 0,16667?
Автор: Ann085 25.3.2010, 9:52
умножила 10,9,8
n=120 разделила на полученные 720...отсюда получилось 0,16667.....
что то я перемудрила)
Автор: Juliya 25.3.2010, 9:55
и где используется ваше условие??
Автор: Ann085 25.3.2010, 10:18
я совсем запуталась.....Смотрю на условие и единственный ответ напрашивается это 5..в других задачах число благоприятных исходов как то затруднений не вызывало..а тут ступор..
Автор: Juliya 25.3.2010, 10:36
я же даже Вам писала возможные благоприятные варианты? Какой ступор? не можете продолжить этот ряд????
0+1+4
0+2+3
...
1+4+5
Автор: Ann085 25.3.2010, 10:44
мы же так n считали....я по этому этот вариант не рассматривала
Автор: Ann085 25.3.2010, 10:57
я продолжаю этот ряд и у меня получается как мы уже считали 120 вариантов без повторения и 160 с повторением
Автор: Juliya 25.3.2010, 11:06
это мы благоприятные считали! они обозначаются обычно m,
общее число исходов испытания n=С(10;3)=120 без повторения я Вам уже тоже писала..
Что Вы все перепутали?
Автор: Ann085 25.3.2010, 11:24
считали благоприятные получилось 120, и общее число исходов С(10;3)=120.....такое возможно...или я окончатльно все перепутала??
Автор: malkolm 25.3.2010, 11:58
Общее число исходов = 120. А благоприятные Вас просили выписать. Выше Juliya уже начала это делать:
0+1+4
0+2+3
...
1+4+5
Продолжить можете?
Автор: Ann085 25.3.2010, 12:08
0+1+4
0+2+3
0+3+2
0+4+1
Автор: matpom 25.3.2010, 12:12
0+1+4
0+2+3
0+3+2
0+4+1
продолжайте дальше, пока не запишете все комбинации
В данном случае нас не интересует на каких местах находятся цифры
0+1+4 и 0+4+1 и 4+0+1 и так далее это один вариант
Записывайте все которые не повторяются
Автор: Ann085 25.3.2010, 12:47
0+2+3 0+3+7
0+1+4 2+0+8
1+4+5 2+2+6
2+3+5 2+4+4
3+4+3
4+6+0
5+5+0
6+3+1
7+2+1
8+1+1
9+1+0
Автор: Ann085 25.3.2010, 13:00
Если верно..то получается m/n=15/120=0,125
Автор: matpom 25.3.2010, 13:35
Если верно..то получается m/n=15/120=0,125
Вроде как договорились что повторяться цифры в комбинации не могут. У Вас же всего 10 карточек, на каждой только 1 цифра, Вы берете 3 карточки и смотрите какие там цифры. Т.е если одна из карточек 4, то вторая или третья уже не может быть 4.
Комбинаций больше.
Почему Вы не ищите комбинации дающие в сумме 15 или 20?
0+2+3 0+3+7
0+1+4 2+0+8
1+4+5
2+3+5
4+6+0
6+3+1
7+2+1
9+1+0
Автор: Ann085 25.3.2010, 13:54
0+9+6
0+8+7
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
3+8+9
4+7+9
5+6+9
Автор: matpom 25.3.2010, 14:09
0+9+6
0+8+7
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
3+8+9
4+7+9
5+6+9
Так сколько всех комбинаций?
может конечно и есть но я не нашла 5+7+8..
Автор: Ann085 25.3.2010, 14:14
37
Автор: matpom 25.3.2010, 14:15
37
Тогда все 37 комбинаций в студию.... Я пока их не увидела.
Может что и пропустила
Автор: malkolm 25.3.2010, 14:19
014
023
019
028
037
046
127
136
145
235
578
Присоединяюсь к просьбе выписать все блегоприятные комбинации 
Автор: Ann085 25.3.2010, 14:24
0+2+3 0+3+7
0+8+7
1+5+9 0+9+6
1+6+8 5+7+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
2+0+8
3+8+9
4+7+9
5+6+9
0+1+4
1+4+5
2+3+5
4+6+0
6+3+1
7+2+1
9+1+0
извиняюсь..лишний столбик посчитала
24 всего
Автор: matpom 25.3.2010, 14:38
0+2+3 0+3+7
0+8+7
1+5+9 0+9+6
1+6+8 5+7+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
2+0+8
3+8+9
4+7+9
5+6+9
0+1+4
1+4+5
2+3+5
4+6+0
6+3+1
7+2+1
9+1+0
извиняюсь..лишний столбик посчитала
24 всего
Ну вот видите, Вы справились. Вы нашли количество благоприятных исходов m=24
Автор: Ann085 25.3.2010, 14:53
теперь можно смело подводить итог)?m/n=24/120=0,2
подскажите пожалуйста есть ли в Exel функция чтобы вычислять количество такого рода комбинаций
Огромное спасибо за помощь в решении этой непростой(для меня) задачи.
Автор: matpom 25.3.2010, 14:55
теперь можно смело подводить итог)?m/n=24/120=0,2
подскажите пожалуйста есть ли в Exel функция чтобы вычислять количество такого рода комбинаций
Огромное спасибо за помощь в решении этой непростой(для меня) задачи.
Да.
По поводу EXCEL мне не известна такая функция. Но думаю что если задаться целью, то можно как то запрограммировать.. но это будет дольше чем найти самостоятельно.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)