Версия для печати темы

Автор: sit 16.6.2007, 10:15

Биссектриса угла N треуг. MNP делит сторону MP на отрезки, длины которых равны 28 и 12. Найти периметр треуг. MNP если MN-MP=18.
Из всего этого я получаю: P=MN+NP+MP
MP=28+12=40
MN-MP=18
MN=18+MP
MP=MN-18.
Подскажите мне, что делать дальше!

Автор: venja 16.6.2007, 11:42

Вспомнить свойство биссектрисы угла треугольника: она делит противоположную (углу) сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Поэтому
MN:NP=28:12

Автор: sit 16.6.2007, 12:24

Большое спасибо, получил 85!

Автор: Lion 16.6.2007, 12:48

Значит, MN=58.

Как же у Вас периметр 85 получился?

Автор: sit 16.6.2007, 14:31

MN/NP=28/12 и MN-NP=18.
Составим систему и получим, что NP=13,5 ; MN=31,5
Периметр равен 13,5+31,5+12+28=85

Автор: venja 16.6.2007, 14:55

А по условию

MN-MP=18
А МР=28+12

Автор: sit 16.6.2007, 15:16

Извините, это я ошибся при переписывании условия
MN-NP=18