Версия для печати темы

Автор: D!Mon 3.6.2007, 13:07

Помоги дорешать, а то что то в тупике оказался!
Lim[n->00](sqr3( n^3+6n^2-1)-n ) = неопределенность (00 - 00) = 'сворачиваю в куб' =
= Lim[n->00]( (sqr3(n^3+6n^2-1)^3 - n^3) / (sqr3(n^3+6n^2-1)^2 + sqr3(n(n^3+6n^2-1)) + n^2) ) =
= Lim[n->00]( (6n^2-1) / (sqr3(n^3+6n^2-1)^2 + sqr3(n(n^3+6n^2-1)) + n^2) ) = и все тупик???

возможное решение: теперь получилась неопределенность (00/00), если смотреть по старшим степеням то в чиcлителе 6n^2, а в знаменателе n^2 + n^2 т.е. 2n^2
и предел сводится к решению... Lim[n->00]( 6n^2 / 2n^2 ) = 3 (но в ответе очень не уверен!!!)

Автор: venja 3.6.2007, 16:47

Чуть не так. Должно быть
= Lim[n->00]( (6n^2-1) / (sqr3(n^3+6n^2-1)^2 + n*sqr3(n^3+6n^2-1) + n^2)
Теперь нужно числитель и знаменатель поделить на n^2 (делить каждое слагаемое)

Автор: D!Mon 5.6.2007, 4:00

Все получилось... спасибо!