Версия для печати темы
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ линейная алгебра
Автор: Юська 15.10.2009, 13:38
Даны координаты вершин пирамиды А1,А2,А3,А4. Найти угол между ребрами А1А2 и А1А4.
Координаты точек :А1( 1;8;2); А2( 5;2;6); А3( 5;7;4); А4 (4;10;9).
Решение :
угол между ребрами А1А2 и А1А4 равен углу между векторами А1А2 А1А4.
найдем координаты этих векторов: А1А2=(5-1;2-8;6-2)=(4;-6;4)
А1А4=(4-1;10-8;9-2)=(3;2;7)
Тогда угол альфа опредлим из соотношения
cos альфа= векторы А1А2*А1А4/модули векторов А1А2*А1А4=4*3-6*2+4*7/корень квадратный 16+36+16*корень квадратный 9+4+49=? а вот дальше не знаю как преобразовать...помогите пожалуйста...
Автор: tig81 15.10.2009, 13:46
Сделайте запись более читабельной:
sqrt(x) - корень из х
|x| - модуль х
Расставляйте скобки.
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 16:38)
cos альфа= векторы А1А2*А1А4/модули векторов А1А2*А1А4=4*3-6*2+4*7/корень квадратный 16+36+16*корень квадратный 9+4+49=?
Что значит векторы А1А2*А1А4? Что значит преобразовывать: умножайте и складывайте.
Автор: Юська 15.10.2009, 14:19
Цитата(tig81 @ 15.10.2009, 13:46)
Сделайте запись более читабельной:
sqrt(x) - корень из х
|x| - модуль х
Расставляйте скобки.
Что значит векторы А1А2*А1А4? Что значит преобразовывать: умножайте и складывайте.
сos альфа=
= 4*3-6*2+4*7/sqrt 68*sqrt 62= ?????
Автор: tig81 15.10.2009, 15:21
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 17:19)
сos альфа=
=
(4*3-6*2+4*7
)/sqrt 68*sqrt 62= ?????
Да уж, а на писать А1А2*А1А4 или что в числителе стоит скалярное произведение этих векторов?
Так в чем загвоздка? Находите, чему равно (4*3-6*2+4*7).
Автор: Юська 15.10.2009, 15:54
Цитата(tig81 @ 15.10.2009, 15:21)
Да уж, а на писать А1А2*А1А4 или что в числителе стоит скалярное произведение этих векторов?
Так в чем загвоздка? Находите, чему равно (4*3-6*2+4*7).
извините...не очень сильна в определениях....в числителе равно 28.а в знаменателе что будет?..так мне потом нужно находить arcos альфа...
Автор: tig81 15.10.2009, 15:58
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 18:54)
извините...не очень сильна в определениях....
та извиню конечно, но это плохо.
Цитата
в числителе равно 28.а в знаменателе что будет?..так мне потом нужно находить arcos альфа...
Ну в принципе, можно и так оставить, ну а можно и арккосинус найти.
sqrt(a)*sqrt(b )=sqrt(ab). Если надо довести до числа ,то пуск - программы - стандартные - калькулятор.
Автор: Юська 15.10.2009, 17:20
Цитата(tig81 @ 15.10.2009, 15:58)
та извиню конечно, но это плохо.
Ну в принципе, можно и так оставить, ну а можно и арккосинус найти.
sqrt(a)*sqrt(b )=sqrt(ab). Если надо довести до числа ,то пуск - программы - стандартные - калькулятор.
это все понятно...ну так мне сначала это число надо перевести в радианы,а потом в градусы...мне какое число переводить ??28 ???
Автор: tig81 15.10.2009, 17:28
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 20:20)
это все понятно...ну так мне сначала это число надо перевести в радианы,а потом в градусы...мне какое число переводить ??28 ???
Чему у вас равен косинус?
Автор: Юська 15.10.2009, 17:48
Цитата(tig81 @ 15.10.2009, 17:28)
Чему у вас равен косинус?
так в том то и дело,что я не могу вывести корень в знаменатиле...в числителе получается 28....а знаменатель я не могу вычислить....вот и прошу у вас помощи...чтоб вы помогли только корень вывести
Автор: граф Монте-Кристо 15.10.2009, 17:55
А на калькуляторе корень посчитать не дано?
Автор: Юська 15.10.2009, 17:59
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.10.2009, 17:55)
А на калькуляторе корень посчитать не дано?
в том то и дело,что там не выщитывается....
Автор: tig81 15.10.2009, 18:02
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 20:59)
в том то и дело,что там не выщитывается....
хм... почему?
sqrt 68*sqrt 62=64.93073232
Автор: Юська 15.10.2009, 18:05
Цитата(tig81 @ 15.10.2009, 18:02)
хм... почему?
sqrt 68*sqrt 62=64.93073232
это конечно хорошо...ну не напишу же я 28/sqrt 64.93073232.....надо же более точный ответ
Автор: tig81 15.10.2009, 18:10
Цитата(Юська @ 15.10.2009, 21:05)
это конечно хорошо...ну не напишу же я 28/sqrt 64.93073232.....надо же более точный ответ
корень там уже не нужен. А что ваш калькулятор одно число на другое уже не делит? Ладно корень не извлекает...
Автор: граф Монте-Кристо 15.10.2009, 19:02
Юська, что Вы хотите в ответе получить, "красивый угол"? Очень редко такое случается, чаще всего улы и их косинусы оказываются такими вот "некрасивыми", и не надо этого бояться. Просят ответ в числах - смело считайте все корни на калькуляторе.
Автор: Юська 16.10.2009, 13:53
Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.10.2009, 19:02)
Юська, что Вы хотите в ответе получить, "красивый угол"? Очень редко такое случается, чаще всего улы и их косинусы оказываются такими вот "некрасивыми", и не надо этого бояться. Просят ответ в числах - смело считайте все корни на калькуляторе.
у меня ни как ниче не получается
...какая то я прям тупая...ни как не могу получить угол ....и высчитать грдусы....
Автор: tig81 16.10.2009, 18:51
Цитата(Юська @ 16.10.2009, 16:53)
у меня ни как ниче не получается
Что именно не получается: 28 разделить на 64.93073232?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)