Версия для печати темы

Автор: Maximko 9.10.2009, 15:04

Задание:
z^4=625/(7+24i)
Мое решение:
Пусть a=625/(7+24i)=625*(7-24i)/(7+24i)*(7-24i)=625*(7-24i)/625=7-24i
Тогда: |a|=(7^2+24^2)^1/2=625^1/2=25
sinф=-24/25; cosф=7/25; => ф=-73,7

Дальше возникает проблема: в формулу нахождения корней комплексного числа подставляются только углы, выраженные через Пи
Подскажите как быть, пожалуйста

Автор: тень 9.10.2009, 15:57

простое мнемоническое правило: пи эквивалентно 180 градусам

Автор: Maximko 29.10.2009, 19:40

преподаватель не зачла...
написала, что надо определить четверть, кот. принадлежит угол (это понятно-четвертая), найти tgф и угол, соответствующий найденной четверти.
последнее не понимаю, помогите пожалуйста.

Автор: tig81 29.10.2009, 19:53

ф=arctg(-24/7).
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/pyartli1/node62.html

т.е.?

Автор: Maximko 29.10.2009, 20:08

tig81
в формуле для корней, к углу надо прибавлять 2Пk. я не знаю как прибавить это к -73.7

не понимаю что значит "угол, соответствующий найденной четверти"-это "-73.7"? а смысл мне его искать через тангенс, я его и так знаю...

надеюсь поможете, потому как учусь на заочном и на консультацию попасть очень проблематично

Автор: tig81 29.10.2009, 20:13

а не вычисляйте арктангенс, так и оставляйте. Вам просто надо найти четыре корня, а красиво ничего здесь не вычисляется.

ну если а>0 (т.е. 1 и 4 четверть, то угол равен арктангенсу), если a<0 (2,3 четверти), то арктангенс + П. А так трудно сказать, нужна очная консультация у преподавателя. Т.е. он сказал, с него и спрос.

хм.. написала, потом прочитала это.

Автор: Maximko 29.10.2009, 20:21

так и сделал. оказалась нужен еще этот тангенс
буду ждать консультацию...
спасибо!

Автор: tig81 29.10.2009, 20:23

хм... может надо было промежуточные действия?

скорее так или я что-то не так понимаю.