Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Помогите! Вычисление длины дуги кривой
Автор: Kaiano 19.4.2009, 12:35
Помогите, пожалуйста, второй день решаю...
Необходимо вычислить длину дуги кривой r=2fi, 0<=fi<=3/4
Если решать по формулам, то приходим к интегралу: 2*int(0;3/4)sqrt(fi^2+1)*dfi
А как его решить???
P.S. sqrt - это квадратный корень
Автор: tig81 19.4.2009, 13:08
Помогите, пожалуйста, второй день решаю...
Необходимо вычислить длину дуги кривой r=2fi, 0<=fi<=3/4
Если решать по формулам, то приходим к интегралу: 2*int(0;3/4)sqrt(fi^2+1)*dfi
А как его решить???
P.S. sqrt - это квадратный корень
Напишите, по каким формулам делаете? Напишите.
Замена fi=tgt.
Автор: Kaiano 19.4.2009, 13:16
По формуле: l=int(a;b)sqrt(r^2+r'^2)*dfi
Я пыталась заменить fi на tgt, но получила int dt/cost^3 Как дальше быть не знаю...
Автор: tig81 19.4.2009, 13:58
По формуле: l=int(a;b)sqrt(r^2+r'^2)*dfi
Я пыталась заменить fi на tgt, но получила int dt/cost^3 Как дальше быть не знаю...
Распишите, что делали, а то у меня что-то такое не получается.
Автор: Kaiano 19.4.2009, 14:41
l=int(0;3/4)sqrt(4*fi^2+4)*dfi=2*int(0;3/4)sqrt(fi^2+1)*dfi
Отдельно решим интеграл:
int sqrt(fi^2+1)*dfi
fi=tgt
dfi=dt/cost^2
Тогда получаем: int sqrt(tgt^2+1)*dt/cost^2=int dt/cost^3, т.к tgt^2+1=1/cost^2
Автор: tig81 19.4.2009, 21:17
А попробуйте сделать замену x=sh(t).
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)