Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Найти производную функции
Автор: Nat111 26.3.2009, 10:15
Найти производную функции:
ln y=arctg(x/y)
Как избавиться от ln в левой части, перенести в правую?
получим: y=(arctg(x/y))/ln?
а что дальше делать, подскажите пожалуйста 
Автор: Тролль 26.3.2009, 11:03
Надо продифференцировать обе части равенства по х.
Например
(ln y)' = 1/y * y'
А затем выразить отсюда y'
Автор: tig81 26.3.2009, 15:12
Цитата(Nat111 @ 26.3.2009, 12:15) 
Найти производную функции:ln y=arctg(x/y)
Вам надо вычислить производную функцииб заданной неявною
Цитата
Как избавиться от ln в левой части, перенести в правую?
получим: y=(arctg(x/y))/ln?
а что дальше делать, подскажите пожалуйста
получим: y=(arctg(x/y))/ln?
а что дальше делать, подскажите пожалуйста
Тут не просто дальше, тут вообще так нельзя делать! Логарифм без подлогарифмической функции не может быть!!!!!
Если хотите как-то от него избавиться, то
y=eхр(arctg(x/y))
Автор: Nat111 26.3.2009, 15:17
Допустим
ln y=arctg(x/y)
y=eхр(arctg(x/y))
а что дальше с ней делать? 
Автор: tig81 26.3.2009, 17:17
Цитата(Nat111 @ 26.3.2009, 17:17)
а что дальше с ней делать?
Хм, вопрос, конечно, интересный. Читаем название темы...
Автор: Руководитель проекта 26.3.2009, 18:42
Цитата(Nat111 @ 26.3.2009, 18:17)
а что дальше с ней делать?
На этот вопрос вам Тролль ответил.
Автор: Nat111 29.3.2009, 12:13
получим
y'=exp(1/(1+((1/y)^2))
так? 
Автор: venja 29.3.2009, 12:54
Цитата(Nat111 @ 26.3.2009, 16:15)
получим: y=(arctg(x/y))/ln?
Похоже, случай безнадежный.
Цитата(Nat111 @ 26.3.2009, 16:15)
а что дальше делать, подскажите пожалуйста
Думаю, пора пойти учиться. Начните со школы.
Автор: Nat111 29.3.2009, 14:00
Цитата(venja @ 29.3.2009, 12:54)
Похоже, случай безнадежный.
в этой теме не шарю
Цитата(venja @ 29.3.2009, 12:54)
Думаю, пора пойти учиться. Начните со школы.
Думаю в школу меня не возьмут...
Автор: venja 29.3.2009, 15:38
Цитата(Nat111 @ 29.3.2009, 20:00)
Думаю в школу меня не возьмут...
Не беспокойтесь. Туда берут и с нулевой подготовкой
Автор: tig81 29.3.2009, 17:06
Цитата(Nat111 @ 29.3.2009, 16:00)
в этой теме не шарю
Посмотрите http://www.reshebnik.ru/solutions/2/, воспользуйтесь поиском.
П.С. Логарифм не может гулять сам по себе, т.е. без логарифмической функции.
Автор: Nat111 31.3.2009, 16:28
ln y=arctg(x/y)
Продифференцируем обе части по х:
(1/y)*y'=(1/(1+(x/y)^2))*(y-xy')/y^2
верно?
Автор: tig81 31.3.2009, 16:50
Цитата(Nat111 @ 31.3.2009, 19:28)
верно?
Верно. Находите теперь y'.
Автор: Dimka 31.3.2009, 17:30
Цитата(Nat111 @ 31.3.2009, 20:28)
ln y=arctg(x/y)
Продифференцируем обе части по х:
(1/y)*y'=(1/(1+(x/y)^2))*(y-xy')/y^2
верно?
Списали откуда-то?
Автор: tig81 31.3.2009, 18:17
Цитата(Dimka @ 31.3.2009, 20:30)
Списали откуда-то?
Автор: Nat111 1.4.2009, 14:32
Цитата(Dimka @ 31.3.2009, 17:30)
Списали откуда-то?
почему Вы так решили???
Автор: tig81 1.4.2009, 15:47
Цитата(Nat111 @ 1.4.2009, 17:32)
почему Вы так решили???По предыдущим вашим темам вы так быстро ничего не делали... Но если в этот раз самостоятельно, то просто МОЛОДЕЦ!!!
Автор: Dimka 1.4.2009, 15:48
Чутье.
Автор: Nat111 1.4.2009, 16:04
Цитата(tig81 @ 1.4.2009, 15:47)
По предыдущим вашим темам вы так быстро ничего не делали... Но если в этот раз самостоятельно, то просто МОЛОДЕЦ!!!
Цитата(Dimka @ 1.4.2009, 15:48)
Чутье.
Автор: Nat111 1.4.2009, 16:16
y'=((1/(1+(x/y)^2))*((y-x)/y^2))/(1/y)
правильно? 
Автор: Dimka 1.4.2009, 16:26
Цитата(Nat111 @ 1.4.2009, 20:04)
Проверка на вшивость
Найдите производную
ln(y^2)=2arctg (x/y)
Автор: tig81 1.4.2009, 16:32
Цитата(Nat111 @ 1.4.2009, 19:16)
y'=((1/(1+(x/y)^2))*((y-x)/y^2))/(1/y)
правильно?
Хм... полсе второй скобки запуталась. Упростите, так будет легче посмотреть.
У меня вроде такое получилось: y^2/(x^2+y^2+xy)
Цитата(Dimka @ 1.4.2009, 19:26)
Проверка на вшивость. Найдите производную ln(y^2)=2arctg (x/y)
Ох и Dimka.
Автор: Nat111 1.4.2009, 16:46
Цитата(Dimka @ 1.4.2009, 16:26)
Проверка на вшивость
Найдите производную
ln(y^2)=2arctg (x/y)
(1/y^2)*y'=2((1/(1+(x/y)^2))*((y-xy')/y^2))
ну как прошла проверку?
Автор: Dimka 1.4.2009, 16:52
неа
Автор: Nat111 2.4.2009, 7:37
Цитата(Dimka @ 1.4.2009, 16:52)
неа
раз на раз не сходится Автор: Nat111 2.4.2009, 11:04
Цитата(tig81 @ 1.4.2009, 16:32)
Хм... полсе второй скобки запуталась. Упростите, так будет легче посмотреть.
У меня вроде такое получилось: y^2/(x^2+y^2+xy)
y'=(1/(1+(x/y)^2))/(1+x/(1+(x/y)^2)y))
что дальше делать?
Автор: tig81 2.4.2009, 18:54
Цитата(Nat111 @ 2.4.2009, 14:04)
y'=(1/(1+(x/y)^2))/(1+x/(1+(x/y)^2)y))
что дальше делать?
Упрощать.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)