Версия для печати темы

Автор: user 1.3.2009, 19:50

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, решить задачу по математической статистике. Не знаю как решается, даже примера никакого не смогла найти похожего.

Распределение 50 хозяйств по числу работающих на 100 га сельскохозяйственных угодий x(чел) и объему валовой продукции y (тыс.долл.) дано в табл. Табличка во вложенном файле.
Требуется:
1) вычислить групповые средние Xi и Yj и построить эмпирические линии регрессии
2) предполагая, что между переменными x и y существует линейная корреляционная зависимость, найти уравнения прямых регрессии и построить их графики на том же чертеже, на котором построены
эмпирические линии регрессии
3) вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении корреляционной связи.

Заранее спасибо за любую помощь.


Прикрепленные файлы
 табл.doc ( 32 килобайт ) Кол-во скачиваний: 17

Автор: tig81 1.3.2009, 21:08

А поиск по регрессии ничего не дал? Посмотрите в Гмурмане или в любой книжке по мат.статистике. НЕ может быть, чтобы не было такой информации.

Автор: user 1.3.2009, 21:15

Я не знаю, что такое поиск по регрессии и что он мне даст((
Я в Гмурмане не нашла.

Автор: tig81 1.3.2009, 21:20

открываете поисков и вбиваете "линейная корреляционная зависимость" или "коэффициент корреляции" или что-то подобное.

Думаю, что должна помочь решить задачу

Гмурман, 1972 года издания, Глава восемнадцатая "Элементы теории корреляции"

Автор: user 1.3.2009, 21:22

У меня в учебнике, к сожалению, последняя глава - семнадцатая.
А про поиск по регрессии сейчас попробую найти.

Автор: tig81 1.3.2009, 21:23

Т.е. страницы вырваны или издание такое? Скачайте из сети.

Автор: user 1.3.2009, 21:24

издание такое 2003 года.
Спасибо, поищу в сети))

Автор: Ярослав_ 1.3.2009, 21:26

Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика‚ 2003 стр 254 и дальше.

Автор: user 1.3.2009, 21:27

Спасибо, читаю))

Автор: user 1.3.2009, 22:05

Прочитала, но, к сожалению, так и не поняла, как мне это применить ...
Зато нашла похожий пример. Только не могу понять, что здесь такое nij Вы мне не подскажите?
http://alexlarin.narod.ru/Ucheb/Statistica/vzfei9.html

Автор: tig81 1.3.2009, 22:21

Похоже на частоту пары (х, у), т.е., наверное, n11=0 и т.д. Но могу ошибаться. Попробуйте на данных примера проверить.

Автор: user 1.3.2009, 22:30

Простите, но что такое частота пары)))
в поисковике не нашла...

a n61=1?

Автор: tig81 1.3.2009, 22:34

под частотой nij пары (x, y) подразумевалось, что пара (x, y) наблюдалась nij раз.

Ну если я правильно поняла, что такое nij, то да.

Автор: user 1.3.2009, 22:35

тогда получится y1=(30*1+36*1)/7 - не сходится...

Автор: tig81 1.3.2009, 22:39

Это у1 или у1 с чертой?


У меня вроде сошлось. Еще раз

откуда вы взяли вот такие значения?

Автор: user 1.3.2009, 22:45

я так поняла, что yi средние мне не нужны, т.к у меня даны фиксированные значения, а y ср это и есть y c чертой, вот я его и пыталась посчитать. Только мне кажется, что я запуталась с номерами i j

т.е. середины интервалов не нужны

Автор: tig81 1.3.2009, 22:47

yi средние? Такого не заметила. У вас известны середины интервалов ()

правильно

Возможно. http://www.radikal.ru
И непонятно, почему в знаменателе 7? Вроде, если я правильно разобралась, должна быть 9. Но надо проверить для нескольких значений.

Автор: user 1.3.2009, 22:53

Все равно не могу разобраться...
т.е. получается, что равны 1 n14, n15 и n16 => y4+y5+y6/9 =(24+30+36)/9
не так?...

Автор: tig81 1.3.2009, 23:06

почему? Снова оговорюсь, если я правильно поняла, то n11=n12=n13=0, n14=2, n15=5, n16=2.

у1ср=(у1*n11+у2*n12+у3*n13+y4*n14+y5*n15+y6*n16)/9=(6*0+12*0+18*0+24*2+30*5+36*2)/9=270/9=30.
Но требуется еще проверка, например, посчитайте у2ср, у3ср.

Автор: user 1.3.2009, 23:08

Спасибо, теперь поняла. Сейчас посчитаю)))

Автор: tig81 1.3.2009, 23:10

Пожалуйста! Пробуйте.

Автор: user 1.3.2009, 23:17

Посчитала y2 и y3 - все сошлось)))
Остальное завтра посмотрю, а то уже ничего не понимаю)))

Автор: tig81 2.3.2009, 6:38

Автор: user 2.3.2009, 10:55

У меня получились уравнения регрессии
Yx=9.59X-72.98
Xy=0.084Y+10.408
А вот эмпирическая регрессия как построена я не поняла...
И могут ли быть такие графики? Может я где ошиблась?

Автор: user 2.3.2009, 15:59

Все разобрала, графики немного не такие получились, не знаю, может так быть или нет. Досчитала до значимости коэффициента корреляции, а как сделать вывод о тесноте и направлении не поняла)))

Автор: tig81 2.3.2009, 18:21

немного - это как?

по-моему, чем ближе коэффициент корреляции по модулю к 1, тем связь между у и х теснее.

Такого не знаю.

Автор: user 2.3.2009, 19:03

У меня коэффициент корреляции получился 0,8975
Я думаю, что связь тесная и, наверное, прямая, т.к. значение коэффициента положительное. Может так?

Автор: tig81 3.3.2009, 10:07

ну вроде да...

ну у вас уравнение регрессии - прямая. Но не знаю...

Автор: user 3.3.2009, 17:03

Спасибо Вам))

Автор: tig81 3.3.2009, 18:01

Пожалуйста. Да сильно не за что.