Версия для печати темы

Автор: Ачмеля 25.10.2008, 18:38

Я начала решать это уравнение. Проверьте, пожалуйста, нет ли ошибок по ходу решения:
y''-5y'+6y=(12x-7)exp(-x)

Записываем однородное уравнение
y''-5y'+6y=0

Составляем характеристическое уравнение
k^2'-5k+6=0
Находим его корни
k1=3
k2=2

Общее решение однородного уравнения
Y=C1*exp(3x)+C2*exp(2x)

А вот дальше для правой части ДУ:
y*=(Ax+B )*exp(-x)
(y*)'=A*exp(-x)-A*x*exp(-x)



(y*)''=-A*exp(-x)-A*exp(-x)+A*x*exp(-x)=-2A*exp(-x)+A*x*exp(-x)

Пока правильно?

Автор: Тролль 25.10.2008, 19:19

Указал ошибку.

Автор: Ачмеля 26.10.2008, 5:41

Тут я, кстати, еще одну ошибку нашла.
Если не ошибаюсь, то должно быть так:
(y*)'=A*exp(-x)-(A*x*+B)exp(-x)

Автор: A.A. 26.10.2008, 6:08

верно, должно быть так

Автор: Ачмеля 26.10.2008, 10:59

Проверьте, пожалуйста, полное решение:
http://keep4u.ru/full/081026/7c9060f13e0041181b/jpg

http://keep4u.ru/full/081026/ff5d61dafb84201a6d/jpg

Автор: A.A. 26.10.2008, 11:12

решение верное