Версия для печати темы

Автор: APER 6.5.2008, 10:26

Здравствуйте форумчане! Вот увидел ваш сайт - весьма полезен для студентов, даже не понимающих в математике!(не о себе)
У меня тоже возникли вопросы по задачам.

Я бы хотел что бы вы мне помогли! Я не прошу вас решить. Просто мне нужно помочь с определением темы! Вот собственно задача:

1. В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по 10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля?

Мне просто нужно знать к каой теме она относится! Заранее благодарен!

Автор: venja 7.5.2008, 6:37

Классическое определение вероятности. Комбинаторика.

Автор: APER 7.5.2008, 8:07

Спасибо, Venja! Задачу решил!
Если можно то ещё 2 таких задачки! Буду благодарен!
Также просто тема.
Вот задачи:
2.В библиотеке имеются книги только по программированию и математике. Вероятность того, что любой читатель возьмет книгу по программированию и математике, равны соответственно 0.7 и 0.3. Определить вероятность того, что пять читателей подряд возьмут книги или только по программированию, или только по математике, если каждый из них берет только одну книгу.

3.Обратное напряжение пробоя Х и прямое напряжение. У в некоторых заданных точках полупроводникового диода определенного типа имеют двумерное нормальное распределение с параметрами mx=80в, my=0.5в, x=10в, y=0.05в, rxy=0. Все диоды, имеющие обратное напряжение в пределах от 70 до 60 и прямое напряжение от 0.40 до 0.50 вольт по техническим условиям бракуются. Какова вероятность, что выбранный наугад диод окажется исправном?

Автор: venja 7.5.2008, 9:05

Цитата(APER @ 7.5.2008, 14:07)

Автор: APER 17.5.2008, 11:53

Здравствуйте, venja, спасибо за указания.
По поводу этой задачи,

Автор: venja 17.5.2008, 14:28

1. Задача непростая. Если Вы даже не знаете как считать n, то Вы не соответствуете уровню задач, которые должны решать. Поднимайте уровень.
А - в сумме не более 100 копеек.
Проще считать вероятность противоположного события:
неА - в сумме более 100 копеек.
Р(А)=1-Р(неА).
Р(неА)=m/n

n = числу сочетаний из 21 по 6: n=C(21,6).
m - число благоприятных вариантов (для неА) - сложнее.
Рассмотрим разные случаи - потом сложим все варианты.
1) двадцатчиков ровно 6. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,6)
2) двадцатчиков ровно 5. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,5)*11
3) двадцатчиков ровно 4. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,4)*С(5,2) (когда два по 15) + С(10,4)*С(5,1)*С(2,1) (15 и 10)
4)двадцатчиков ровно 3. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,3)*С(5,3)
Теперь складывайте. Если непонятно - читайте пособия по решению задач.
2. Арифметику не проверяю.
3. Знаний по физике не нужно. Повторяю.
Выписать из учебника соответствующую функцию плотности вероятности f(x,y) для двумерного норм. распределения с такими параметрами (думаю, можно композицию, если коэф. корел. =0) и вычислить от нее двойной интеграл по соответствующему прямоугольнику. Получим вероятность брака. Поэтому потом из 1 вычесть полученное.

Автор: APER 17.5.2008, 16:54

Доброго Вечера вам! Спасибо за указания! Надеюсь что решу сам!
И если можно также указать по каким формулам также эти задачи. Буду благадарен!

1.Вероятность попадания для первого стрелка 0,5, второго – 0,6, третьего – 0,7, четвертого – 0,8,
Произведен залп. 1) Определить вероятность одного попадания 2) Определить вероятность двух попаданий 3) Определить вероятность поражения цели

2.Плотность распределения случайной величины задана по закону C*xn на заданном интервале от a до b, вне интервала плотность распределения равна нулю. 1) Определить параметр C 2) Найти математическое ожидание случайной величины 3) Найти дисперсию случайной величины 4) Найти вероятность того, что случайная величина больше x1 и меньше x2

3.Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины = m, дисперсия = d
1) Записать плотность распределения. 2) Найти вероятность того, что случайная величина больше x1 и меньше x2. 3) Найти вероятность того, что случайная величина больше x3. 4) Найти вероятность того, что случайная величина меньше x4. 5) Найти вероятность того, что случайная величина отклонятся от его математического ожидания больше, чем на n средних квадратичных отклонений – ответ дать с точностью до третьего знака

4.Завод выпускает 10% изделий 1 сорта, 20 % изделий 2 сорта, остальные 3 сорта. Служба оценки качества изделий выяснила, что бракованными являются: r1 % изделий 1 сорта, r2 % изделий 2 сорта, r3 % изделий 3 сорта.
2.1. Определить вероятность того, что случайно выбранная деталь является бракованной
2.2. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной, определить вероятность того, что она S2-го сорта
2.3. Случайно выбрано N3 деталей, определить вероятность того, что K3 из них 3-го сорта (0.5 балла)
2.4. Случайно выбрано N4 деталей, определить вероятность того что хотя бы одна из них 1-го сорта (0.5 балла)
2.5. Случайно выбрано N5 деталей. Определить вероятность того, что от K51 до K52 из них 2-го сорта.
2.6. Случайно выбрано N6 деталей. Определить вероятность того, что меньше K6 из них 2-го сорта

Автор: mihanizm 4.1.2017, 16:23

вот правильное и подробное решение.
/*
только тут считается, что вероятности выпадания одной монет равны (напр., вероятность выпадания монеты номиналом в 20 коп. равна вероятности выпадания монеты в 10 копеек {1/17}).
*/
а так - решение идеальное.

В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по
10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они
составят не более одного рубля?
Решение:
Всего в ящике 10+5+2= 17 монет.
6 монет можно достать M =С(17,6) = 12376 способами.
Мы будем считать вероятность обратного события, т.е когда в сумме монеты составят
более рубля. Запишем эти исходы в табличку:
Кол-во монет по 20 коп. Кол-во монет по 15 коп. Кол-во монет по 10 коп.
6 0 0
5 1 0
5 0 1
4 2 0
4 1 1
3 3 0
Итак, количество исходов ,удовлетворяющих событию A равно:
N = C(10,6) + C(10,5)C(5,1) + C(10,4)C(5,2) + C(10,4)C(5,1)C(2,1) + C(10,3)C(5,3)
P(A) = 1 - P(неA) = 1 - (M/N) = 1 - (7374/12376) ≈ 0,4
Ответ: P(A) ≈ 0,4

Автор: Talanov 22.1.2017, 0:14

Цитата(APER @ 17.5.2008, 23:54)