IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Подскажите, Задачи по ТВИМС
APER
сообщение 6.5.2008, 10:26
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 6.5.2008
Город: KZ ASTANA
Учебное заведение: KIMEP
Вы: студент



Здравствуйте форумчане! Вот увидел ваш сайт - весьма полезен для студентов, даже не понимающих в математике!(не о себе)
У меня тоже возникли вопросы по задачам. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Я бы хотел что бы вы мне помогли! Я не прошу вас решить. Просто мне нужно помочь с определением темы! Вот собственно задача:

1. В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по 10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля?

Мне просто нужно знать к каой теме она относится! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Заранее благодарен!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 7.5.2008, 6:37
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 574
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Классическое определение вероятности. Комбинаторика.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
APER
сообщение 7.5.2008, 8:07
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 6.5.2008
Город: KZ ASTANA
Учебное заведение: KIMEP
Вы: студент



Спасибо, Venja! Задачу решил!
Если можно то ещё 2 таких задачки! Буду благодарен!
Также просто тема. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Вот задачи: (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
2.В библиотеке имеются книги только по программированию и математике. Вероятность того, что любой читатель возьмет книгу по программированию и математике, равны соответственно 0.7 и 0.3. Определить вероятность того, что пять читателей подряд возьмут книги или только по программированию, или только по математике, если каждый из них берет только одну книгу.

3.Обратное напряжение пробоя Х и прямое напряжение. У в некоторых заданных точках полупроводникового диода определенного типа имеют двумерное нормальное распределение с параметрами mx=80в, my=0.5в, x=10в, y=0.05в, rxy=0. Все диоды, имеющие обратное напряжение в пределах от 70 до 60 и прямое напряжение от 0.40 до 0.50 вольт по техническим условиям бракуются. Какова вероятность, что выбранный наугад диод окажется исправном?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 7.5.2008, 9:05
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 574
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(APER @ 7.5.2008, 14:07) *

2.В библиотеке имеются книги только по программированию и математике. Вероятность того, что любой читатель возьмет книгу по программированию и математике, равны соответственно 0.7 и 0.3. Определить вероятность того, что пять читателей подряд возьмут книги или только по программированию, или только по математике, если каждый из них берет только одну книгу.

3.Обратное напряжение пробоя Х и прямое напряжение. У в некоторых заданных точках полупроводникового диода определенного типа имеют двумерное нормальное распределение с параметрами mx=80в, my=0.5в, x=10в, y=0.05в, rxy=0. Все диоды, имеющие обратное напряжение в пределах от 70 до 60 и прямое напряжение от 0.40 до 0.50 вольт по техническим условиям бракуются. Какова вероятность, что выбранный наугад диод окажется исправном?

2. События:
А - пять читателей подряд возьмут книги или только по программированию, или только по математике
В -пять читателей подряд возьмут книги только по программированию
С - пять читателей подряд возьмут книги только по математике

А=В+С
Далее перейти к вероятности. Вероятность В и С можно считать по Бернулли или как вер-ть произведения независимых событий.

3. Выписать соответствующую функцию плотности вероятности f(x,y) для двумерного норм. распределения с такими параметрами и вычислить от нее двойной интеграл по соответствующему прямоугольнику.
Потом из 1 вычесть полученное.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
APER
сообщение 17.5.2008, 11:53
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 6.5.2008
Город: KZ ASTANA
Учебное заведение: KIMEP
Вы: студент



Здравствуйте, venja, спасибо за указания.
По поводу этой задачи,
Цитата
1. В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по 10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля?

Тут как я понял нужно решать по формуле
P(A)=m/n
m-число испытаний с благоприятным исходом
n - общее число испытаний
Но как посчитать эти значения? Подскажите пожалуйста.

Эту задачу вроде решил,
Цитата
2.В библиотеке имеются книги только по программированию и математике. Вероятность того, что любой читатель возьмет книгу по программированию и математике, равны соответственно 0.7 и 0.3. Определить вероятность того, что пять читателей подряд возьмут книги или только по программированию, или только по математике, если каждый из них берет только одну книгу.

Подставив в формуллу Бернулли, вот что получил:
P(В)=0,2835
P(С)=0.36015
P(A)=P(В)+P(С)=0.3835

В этой задаче,
Цитата
23.Обратное напряжение пробоя Х и прямое напряжение. У в некоторых заданных точках полупроводникового диода определенного типа имеют двумерное нормальное распределение с параметрами mx=80в, my=0.5в, x=10в, y=0.05в, rxy=0. Все диоды, имеющие обратное напряжение в пределах от 70 до 60 и прямое напряжение от 0.40 до 0.50 вольт по техническим условиям бракуются. Какова вероятность, что выбранный наугад диод окажется исправном?

Как я понял нужны соответствующие знания в физике. Чем я не располагаю, но думаю что эту задачу можно решить через композицию? (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Помогите пожалуйста. Мы впятером сидели над этими задачами все время, но так и не смогли решить! (
Просто подскажите как этоначать на практике. Заранее благодарен. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 17.5.2008, 14:28
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 574
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



1. Задача непростая. Если Вы даже не знаете как считать n, то Вы не соответствуете уровню задач, которые должны решать. Поднимайте уровень.
А - в сумме не более 100 копеек.
Проще считать вероятность противоположного события:
неА - в сумме более 100 копеек.
Р(А)=1-Р(неА).
Р(неА)=m/n

n = числу сочетаний из 21 по 6: n=C(21,6).
m - число благоприятных вариантов (для неА) - сложнее.
Рассмотрим разные случаи - потом сложим все варианты.
1) двадцатчиков ровно 6. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,6)
2) двадцатчиков ровно 5. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,5)*11
3) двадцатчиков ровно 4. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,4)*С(5,2) (когда два по 15) + С(10,4)*С(5,1)*С(2,1) (15 и 10)
4)двадцатчиков ровно 3. Число благоприятных (когда > 100 копеек) вариантов = С(10,3)*С(5,3)
Теперь складывайте. Если непонятно - читайте пособия по решению задач.
2. Арифметику не проверяю.
3. Знаний по физике не нужно. Повторяю.
Выписать из учебника соответствующую функцию плотности вероятности f(x,y) для двумерного норм. распределения с такими параметрами (думаю, можно композицию, если коэф. корел. =0) и вычислить от нее двойной интеграл по соответствующему прямоугольнику. Получим вероятность брака. Поэтому потом из 1 вычесть полученное.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
APER
сообщение 17.5.2008, 16:54
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 4
Регистрация: 6.5.2008
Город: KZ ASTANA
Учебное заведение: KIMEP
Вы: студент



Доброго Вечера вам! Спасибо за указания! Надеюсь что решу сам!
И если можно также указать по каким формулам также эти задачи. Буду благадарен!

1.Вероятность попадания для первого стрелка 0,5, второго – 0,6, третьего – 0,7, четвертого – 0,8,
Произведен залп. 1) Определить вероятность одного попадания 2) Определить вероятность двух попаданий 3) Определить вероятность поражения цели

2.Плотность распределения случайной величины задана по закону C*xn на заданном интервале от a до b, вне интервала плотность распределения равна нулю. 1) Определить параметр C 2) Найти математическое ожидание случайной величины 3) Найти дисперсию случайной величины 4) Найти вероятность того, что случайная величина больше x1 и меньше x2

3.Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины = m, дисперсия = d
1) Записать плотность распределения. 2) Найти вероятность того, что случайная величина больше x1 и меньше x2. 3) Найти вероятность того, что случайная величина больше x3. 4) Найти вероятность того, что случайная величина меньше x4. 5) Найти вероятность того, что случайная величина отклонятся от его математического ожидания больше, чем на n средних квадратичных отклонений – ответ дать с точностью до третьего знака

4.Завод выпускает 10% изделий 1 сорта, 20 % изделий 2 сорта, остальные 3 сорта. Служба оценки качества изделий выяснила, что бракованными являются: r1 % изделий 1 сорта, r2 % изделий 2 сорта, r3 % изделий 3 сорта.
2.1. Определить вероятность того, что случайно выбранная деталь является бракованной
2.2. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной, определить вероятность того, что она S2-го сорта
2.3. Случайно выбрано N3 деталей, определить вероятность того, что K3 из них 3-го сорта (0.5 балла)
2.4. Случайно выбрано N4 деталей, определить вероятность того что хотя бы одна из них 1-го сорта (0.5 балла)
2.5. Случайно выбрано N5 деталей. Определить вероятность того, что от K51 до K52 из них 2-го сорта.
2.6. Случайно выбрано N6 деталей. Определить вероятность того, что меньше K6 из них 2-го сорта

(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
mihanizm
сообщение 4.1.2017, 16:23
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 4.1.2017
Город: Керчь
Учебное заведение: Севастопольский Государственный Универистет
Вы: студент



вот правильное и подробное решение.
/*
только тут считается, что вероятности выпадания одной монет равны (напр., вероятность выпадания монеты номиналом в 20 коп. равна вероятности выпадания монеты в 10 копеек {1/17}).
*/
а так - решение идеальное.


В ящике имеются 10 монет по 20 копеек, 5 монет по 15 копеек и 2 монеты по
10 копеек. Наугад берутся шесть монет. Какова вероятность того, что в сумме они
составят не более одного рубля?

Решение:
Всего в ящике 10+5+2= 17 монет.
6 монет можно достать M =С(17,6) = 12376 способами.
Мы будем считать вероятность обратного события, т.е когда в сумме монеты составят
более рубля. Запишем эти исходы в табличку:
Кол-во монет по 20 коп. Кол-во монет по 15 коп. Кол-во монет по 10 коп.
6 0 0
5 1 0
5 0 1
4 2 0
4 1 1
3 3 0
Итак, количество исходов ,удовлетворяющих событию A равно:
N = C(10,6) + C(10,5)C(5,1) + C(10,4)C(5,2) + C(10,4)C(5,1)C(2,1) + C(10,3)C(5,3)
P(A) = 1 - P(неA) = 1 - (M/N) = 1 - (7374/12376) ≈ 0,4
Ответ: P(A) ≈ 0,4
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 19.1.2017, 14:56

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru