Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: Милена 31.3.2008, 7:05

Доброго времени суток.
Подскажите, пожалуйста, как решить задание:
Разложить в ряд Лорана по степеням (z+4) и найти область сходимости ряда
f(x)=6/(2-z)
правильно ли я поняла что надо рассматривать |z|<2 и |z|>2
и еще, если кто-то знает, можно ли ссылку на данную тему

Цитата(Милена @ 31.3.2008, 12:57)

Доброго времени суток.
Подскажите, пожалуйста, как решить задание:
Разложить в ряд Лорана по степеням (z+4) и найти область сходимости ряда
f(x)=6/(2-z)
правильно ли я поняла что надо рассматривать |z|<2 и |z|>2
и еще, если кто-то знает, можно ли ссылку на данную тему

простите, ошиблась
|z+4|<2 и |z+4|>2

Автор: Милена 31.3.2008, 8:15

я не знаю наксколько правильно решила, но
6/(z-2)=6/(6-(z+4))=сумма (от 0 до оо)(z+4)^n/6^(n+1)
то есть круг сходимости |z+4|<6

Автор: Милена 31.3.2008, 8:29

еще одно задание (не знаю как делать)
разложить функцию в окрестности точки z=0 в ряд Лорана
f(z)=(cos4x - 1)/z^3
заранее спасибо

Автор: tig81 31.3.2008, 14:58

Цитата(Милена @ 31.3.2008, 11:29)

еще одно задание (не знаю как делать)
разложить функцию в окрестности точки z=0 в ряд Лорана
f(z)=(cos4x - 1)/z^3
заранее спасибо

Посмотрите здесь:
http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tfkp/theme8/theory.asp
http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/tfkp/theme8/mathcad/ex1/ex_8_1.html
http://www.reshebnik.ru/solutions2/1/10/
А также воспользуйтесь поисковиком. Подобных примеров в интернете много.

Автор: Милена 1.4.2008, 7:18

спасибо

Автор: tig81 1.4.2008, 16:36

Цитата(Милена @ 1.4.2008, 10:18)

спасибо

пожалуйста!

Версия для печати темы