Версия для печати темы

Автор: SLEEZARD 16.12.2007, 3:21

Помогите пожалуйста с решениями задач по высшей математике:
Даны четыре точки со своими координатами A1(2,1,6), A2(1,4,9), A3(2,-5,8), A4(5,4,2). Необходимо составить уравнение:
а)прямой А4М перпендикулярной плоскости А1А2А3
б)прямой А3N параллейной прямой А1А2
в)плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярной прямой А1А2
г)вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3
д)вычислить косинус угла между координатной плоскостью XOY и плоскостью А1А2А3

Автор: Руководитель проекта 16.12.2007, 4:38

Что именно у вас не получается? Пожалуйста, задавайте конкретные вопросы, а не просто выкладывайте свои задания.

Автор: tig81 16.12.2007, 8:56

Вот-вотэто же не решебник,а помощник!!!

Автор: Julia 16.12.2007, 12:39

а) Составьте уравнение плоскости А1А2А3. Ее вектор нормали - направляющий вектор вашей прямой. Зная координаты направляющего вектора и точки А4 легко составить каноническое уравнение прямой.
б) Вектор А1А2 - направляющий вектор искомой прямой и координаты точки А3 известны, составьте каноническое уравнение.
в) Вектор А1А2 - вектор нормали плоскости, след-но его координаты - коэффициенты перед x, y, z в уравнении плоскости. Свободный коэффициент найдете подставив координаты точки А4 в уравнение плоскости.
г) Скалярное произведение направляющего вектора А1А4 и вектора нормали плоскости А1А2А3, разделите на произведение длин этих векторов.
д) Ан-но пункту г). В качестве векторов нужно взять вектора нормали плоскостей.


Каноническое уравнение прямой:
(x-x0)/a1=(y-y0)/a2=(z-z0)/a3
(x0,y0,z0) - произвольная точка прямой
(а1,а2,а3) - направляющий вектор этой прямой