Сумма от 1 до бесконечности 1/((n*(n+1)*(n+2)). Помогите, пожалуйста, совсем мозги не работают
Так это непросто. Прежде всего, используйте то, что
1/((n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/n -2/(n+1) + 1/(n+2))
Далее рассмотрите k-ю частичную сумму Sk и убедитесь, что
Sk=1/2*( 1/2 - 1/(k+1) + 1/(k+2) )
Теперь переходите к пределу k к бесконечности.
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/1/
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/2
Спасибо большое всем
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)