Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ сумма ряда

Автор: Наталья666 19.12.2016, 23:08

Сумма от 1 до бесконечности 1/((n*(n+1)*(n+2)). Помогите, пожалуйста, совсем мозги не работают

Автор: venja 20.12.2016, 1:32

Так это непросто. Прежде всего, используйте то, что

1/((n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/n -2/(n+1) + 1/(n+2))

Далее рассмотрите k-ю частичную сумму Sk и убедитесь, что

Sk=1/2*( 1/2 - 1/(k+1) + 1/(k+2) )

Теперь переходите к пределу k к бесконечности.

Автор: tig81 20.12.2016, 10:27

http://www.reshebnik.ru/solutions/6/1/
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/2

Автор: Наталья666 20.12.2016, 10:38

Спасибо большое всем

Автор: tig81 20.12.2016, 13:07

bigwink.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)